Système par subtitution

par **phoebe** » 06 Avr 2006, 19:51

Salut à tous
Je coince sur un petit problème niveau seocnde qui concerne les équations a deux inconnu
par la méthode de subtitution voici l'énoncé:
Trouver la fonction affine grace a f(100)=1000 f(1000)=100
Il faut utiliser la méthode de système par subtitution
Merci pour toute aide fournie :zen:

par **tigri** » 06 Avr 2006, 19:55

bonsoir

une fonction affine est représentée par une droite d'équation y=f(x)=ax+b

avec les renseignements du texte, tu vas trouver deux équations aux inconnues a et b

par **phoebe** » 06 Avr 2006, 19:57

Oui mais lorsque j'isole b j'ai une petit problème pour la suite :happy2:

par **fonfon** » 06 Avr 2006, 19:57

Salut ,une fonction affine est du type y=ax+b donc

on donne f(1000)=100 soit 100=1000a+b
et on donne f(100)=1000 soit 1000=100a+b
d'où le systeme
1000a+b=100
100a+b=1000
tu isoles b dans la 1ere equation tu le remplaces dans la deuxieme etc..
A+

par **phoebe** » 06 Avr 2006, 20:02

slt Oui c'est ce que j'ai fait mais je coince lorsque j'isole b
cela me fait b=100-1000a
(100-1000a)+a=1000
puis je ne sais plus quoi faire :briques:

par **tigri** » 06 Avr 2006, 20:05

enlève tes parenthèses, réduis puis calcule a
ensuite tu le remplaces dans l'expression de b

par **fonfon** » 06 Avr 2006, 20:07

Re,

slt Oui c'est ce que j'ai fait mais je coince lorsque j'isole b
cela me fait b=100-1000a
(100-1000a)+a=1000
puis je ne sais plus quoi faire

je reprends mon système
1000a+b=100
100a+b=1000

b=100-1000a
100a+100-1000a=1000

b=100-1000a
-900a=1000-100

b=100-1000a
-900a=900

b=100-1000a
a=-(900/900)=-1
donc on remplace a
b=100-1000*(-1)=100+1000=1100
a=-1
donc a=-1 et b=1100
soit y=-x+1100

A+

par **phoebe** » 06 Avr 2006, 20:11

100-1000a+a=1000
2a=1000-100+1000
2a=1900
a=950
je ne pense pas que c'est juste :id:

par **tigri** » 06 Avr 2006, 20:15

non, ce n'est pas a+a, c'est -1000a+a ou encore a-1000a MAIS comme Fonfon te le dit, tu as fait une autre erreur

par **fonfon** » 06 Avr 2006, 20:15

Re, regardes ce que j'ai fait et en plus tu fais une erreur dans ton equation

100-1000a+a=1000
2a=1000-100+1000
2a=1900
a=950
je ne pense pas que c'est juste

ce n'est pas 100-1000a+a=1000 mais 100-1000a+100a=1000

par **phoebe** » 06 Avr 2006, 20:19

Ok merci :zen: a FONFON et TIGRI pour votre j'ai saisis le problème
Merci encore :++:

Système par subtitution

Système par subtitution

Qui est en ligne