[1ereS] système d'équations

[chan79]

salut
quand on ajoute membre à membre
x²+y²+z²=6xyz
à partir de là
x=yz
z=3xy
y=2xz
z²=1/2
etc
traiter à part la solution (0;0;0)
si une des lettres x, y ou z est nulle, les 2 autres aussi

[chan79]

a, b, c et d sont-ils positifs ?

[chan79]

a priori ça marche bien quels que soient les signes
montrons que
(a+b)(c+d)<(a+c)(b+d)
ac+ad+bc+bdon enlève ad et bc de chaque côté
ac+bdac-aba(c-b)or adonc l'inégalité est juste
pour les autres ça doit être pareil
A+