Système de 8 équations à 8 inconnues

[Dinozzo13]

Bonjour, je rencontre quelques difficultés pour résoudre un système, pourriez-vous m'aider :
Je cherche 8 entiers naturels A,B,C,D,E,F,G et H tels que :


A mon avis, on peut tenter de le résoudre en résolvant séparément les deux systemes suivants :

et

[echevaux]

Bonjour

On peut aussi remarquer que A+B=5 et A+C=5 => B=C ; de même F=G.
Et comme on cherche des entiers naturels, A € {0; 1; 2; 3; 4; 5} ....

[Dinozzo13]

ah oui c'est vrai, pas bête :++:

[Switch87]

Il est bizarre ton système. T'as bien remarqué qu'il se séparait en 2, est ce que tu as vu que les deux systèmes sont identiques?
De plus, il n'y a pas de solution unique, un mathématicien en herbe du 38 l'aura remarqué! ;)

[Dinozzo13]

En effet oui, j'ai remarqué que les deux systèmes sont identiques.
J'ai essayé avec la calculatrice mais ça ne donne rien.
Il s'agit d'un système que j'ai inventé au hazard sans savoir si il avait des solutions.

[echevaux]

J'en ai trouvé 36.

[Dinozzo13]

Ah, laissez tomber, il y a beaucoup trop de solutions :briques: .