Système de 4 équations à 5 inconnues

par **Dinozzo13** » 01 Fév 2010, 19:32

Bonsoir, j'aurai besoin de votre aide pour résoudre le système suivant :

J'avais déjà commencer à simplifier

, mais le problème, c'est que je crois que ça n'équivaut pas à

par **Ben314** » 01 Fév 2010, 19:49

No, mais ça équivaut à

où

(et

puisque

)
Ca te permet de substituer et de continuer la résolution...

par **Dinozzo13** » 01 Fév 2010, 19:52

oui, ça je l'avais trouvé que

, mais après pour résoudre le système, est-ce que je dois faire deux cas

et

?

par **Ben314** » 01 Fév 2010, 20:05

Perso, je préfère faire un seull cas en écrivant :

où

.
Ca m'évite de recoppier deux fois quasiment la même chose.

par **Dinozzo13** » 01 Fév 2010, 20:14

Oui mais alors a-t-on

?

par **Ben314** » 01 Fév 2010, 20:21

Ben oui, évidement !!!

par **Dinozzo13** » 01 Fév 2010, 21:05

Voilà ce que j'ai trouvé :
A un moment je suis confronté à

donc ça équivaut à

ou

, or j'ai omis de te le dire, mais je veux que les réels

soient non nuls.
Donc je parviens aux relations suivantes :

Et j'en tire comme conséquences que

par **Ben314** » 01 Fév 2010, 21:25

C'est bien ça (si tu n'avais pas l'hypothèse

, il y aurait aussi des solutions avec

et

)

P.S. Il te reste aussi l'équation

par **Dinozzo13** » 01 Fév 2010, 22:10

Ben314 a écrit:P.S. Il te reste aussi l'équation

ah, j'ai oublié de l'écrire