Systémé et équation du 2nd degré

[Kovax]

Salut,

Pour un dm je dois trouver le prix de deux sac d'engrais...

Pour le moment j'ai trouvé que 24 = x*y
et que y = 24/x
et que x = 24/y
Je dois ensuite trouver une équation du 2e degré qui est:
10x² - 3x - 18 = 0 mais pour le moment impossible de trouver.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait

[Carpate]

Salut,

Pour un dm je dois trouver le prix de deux sac d'engrais...

Pour le moment j'ai trouvé que 24 = x*y
et que y = 24/x
et que x = 24/y
Je dois ensuite trouver une équation du 2e degré qui est:
10x² - 3x - 18 = 0 mais pour le moment impossible de trouver.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait

Et si tu nous donnais l'énoncé ?

[Kovax]

Le père Colateur a acheté pour 24 euros d'engrais pour ses tomates chez son fournisseur habituel. Passant devant un nouveau magasin, il remarque que le même engrais coûte 0,3 euros de moins au kilogramme.
"Si j'avais su, pour le même prix, j'aurais eu 4 kilogrammes d'engrais en plus !"

1. En désignant par x le prix d'un kilogramme d'engrais dans le premier magasin et par y le nombre de kilogrammes achetés à ce premier magasin, mettre le problème en équations.

2. Montrer qu'en transformant le systéme obtenu à la question précédente, il faut finalement résoudre l'équation: 10x² - 3x - 18 = 0

3. Résoudre cette équation et donner le prix au kilogramme dans chaque magasin

[Kovax]

Et c'est a la question 2 que je bloque

[Carpate]

Et c'est a la question 2 que je bloque

Que trouves-tu à la question 1) ?

[Kovax]

Que trouves-tu à la question 1) ?

Je trouve x*y = 24 ensuite y = 24/x et enfin x = 24/y

[Carpate]

Je trouve x*y = 24 ensuite y = 24/x et enfin x = 24/y

Ce n'est qu'une petite partie de la réponse
Il faut calculer l'économie qu'il aurait faite en achetant ces y kilos d'engrais à x - 0,3 euros le kilo puis écrire que cette économie lui aurait permis d'acheter 4 kg d'engrais

Je me suis trompé :
Il faut écrire que pour le même prix (24 euros) il aurait acheté y + 4 kg d'engrais à (x - 0,3) euros le kilo ...

[Kovax]

Ce n'est qu'une petite partie de la réponse
Il faut calculer l'économie qu'il aurait faite en achetant ces y kilos d'engrais à x - 0,3 euros le kilo puis écrire que cette économie lui aurait permis d'acheter 4 kg d'engrais

Ok, j'ai maintenant:

x1*y1=24
y1=24/x1
x1=24/y1
y2=y1+4
x2=x1-0,3

[Carpate]

Ok, j'ai maintenant:

x1*y1=24
y1=24/x1
x1=24/y1
y2=y1+4
x2=x1-0,3

A (x -0,3) euros/kg il aurait acheté, pour le même prix de 24 euros, y + 4 kilos d'engrais
(x - 0,3) (y + 4) = 24
xy = 24

[Kovax]

A (x -0,3) euros/kg il aurait acheté, pour le même prix de 24 euros, y + 4 kilos d'engrais
(x - 0,3) (y + 4) = 24
xy = 24

Et si je developpe (x- 0,3)(y + 4) = 24 j'obtiens un e equation du 2nd degré n'est ce pas ?

[Kovax]

Je t'avoue que je ne comprend pas trop ton raisonnement... Si tu pouvais détailler un peu plus jusqu'a la solution ou avant je serais trés reconnaissant...

[Kovax]

J'ai trouvé en developpant xy + 4x + (-0,3y) + (-1,2)

[Kovax]

Est ce qu'il serait préférable de transformer les y en 2x

[Carpate]

Est ce qu'il serait préférable de transformer les y en 2x

Si tu veux obtenir x, il faut éliminer y
xy = 24
y = 24/x
Tu portes xy et y dans et tu obtiens :

soit
ou encore : soit

[Kovax]

Si tu veux obtenir x, il faut éliminer y
xy = 24
y = 24/x
Tu portes xy et y dans et tu obtiens :

soit
ou encore : soit

Mais comment on supprime les y ? En divisant par y ?

[Carpate]

Mais comment on supprime les y ? En divisant par y ?

Tu n'as pas lu?
On porte ainsi que dans l'équation
Qu'est-ce que cela donne ?

[Kovax]

Mais comment on supprime les y ? En divisant par y ?

En fait merci j'ai trouvé la solution qui est de 1,8 euros pour le premier magasin et de 1,5 euros pour le deuxieme