Système Binaire

par **Anonyme** » 12 Oct 2013, 17:57

Bonjour à tous,

J'ai un petit soucis dans la fin de mon devoir maison,

En question 1:
Il faut faire la divison euclidienne de 371 par 8
En question 2:
Réitérer avec la quotient jusqu'a qu'il soit inférieur a 8
Et enfin:
En déduire l'écriture de 371 en base 8

J'ai fait la 1:
on sait que a=bq+r avec 0<=Rdonc 371=8*46+3

Mais pour la 2, je dois faire la divison du quotient trouvé par 8, donc la divison de 46 par 8 c'est ça?
Si oui, je trouverai donc 46=8*5+6 et on a bien le quotient inférieur a 8
Est-ce une erreur ce que j'ai fait?

Et enfin je sais pas comment déduire pour la question trois,
J'ai écrit que 371(en base 8)= 3*8^3+7*8^1+1 mais je déduis rien des questions d'avant

Merci d'avance pour votre aide

par **siger** » 12 Oct 2013, 18:09

bonsoir

1- 371 = 8*46 +3
2- 46 = 8*5 + 6
d'ou
371 = 8*(8*5 +6) + 3 = 5*8^2 + 6*8 + 3
et 371 ----> 563

par **Anonyme** » 12 Oct 2013, 18:17

C'est bien ce que j'ai fait, or je ne comprend pas quelque chose, pour la question 2, j'ai juste besoin d'ecrire 46=8*5+6, car le quotient il est bien inférieur a 8.

Et ce fameux en déduire je ne peux pas écrire ce que j'ai dis au dessus?

par **siger** » 12 Oct 2013, 18:24

re

oui
tu as ecrit 371 ( en base 8) = 3*8^2 + 7*8^1 +1
Ce qui est FAUX

en ecrivant dans la question 2
371. = 5*8^2 + 6*8^1 +3
tu as l'écriture du nombre en base 8

par **Anonyme** » 12 Oct 2013, 18:27

D'accord! j'ai compris, parce que j'ai écrit le nombre en base 8 comme si c'était en base 10 ou 2!

Et juste pour savoir, en base 12 cela fonctionne par exemple pour 115101 on fait bien 1*12^5+1*12^4.... ?

par **siger** » 12 Oct 2013, 18:52

oui

sauf que pour ecrire un nombre en base B il faut B caracteres

en base douze par exemple
0,1,2...,9, alpha,beta
onze s'ecrit beta
douze s'ecrit 10
treize s'ecrit 11
.....

par **Anonyme** » 12 Oct 2013, 19:04

Donc mon exemple c'est beta5alpha1 en base 12 je dois remplacer beta et alpha par 11 et 10 et je fais ce que j'ai dis avant?

par **siger** » 12 Oct 2013, 19:15

je ne comprend pas ta question!

en base (12)
( 5 alpha 3) correspond a 5*(12)^2 + 10*(12)^1 + 3
(beta 9) correspond a 11*(12)^1 + 9
(4506) correspond a 4*(12)^3 + 5*(12)^2 + 6
.....

par **Anonyme** » 12 Oct 2013, 19:31

Oui voilà, c'est bien ce que j'ai fait, c'est juste que je me suis mal exprimé.

Merci beaucoup pour votre aide. Savez vous si après avoir poster un sujet sur ce forum on le supprime une fois qu'on nous a répondu.

Bonne soirée. Merci.

par **siger** » 12 Oct 2013, 19:33

je crois que non

ca peut etre utile a d'autres.....

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