Surface et intégrale

[Fan-de-Perelman]

Bonjour à tous !

On considère la fonction définie en

1) étudiez les variations de g et tracez la courbe dans un repère orthonormé.

2) démontrez que g est bijective de vers un intervalle précis et tracez sur le même repère

3) démontrez que la droite (D): y=-x+2 et sont sécantes en un seul point d'abscisse et

4) Soit A la surface entre ; et
démontrez que

Je trouve quelques difficultés à répondre à la 4 ème question, le reste est très facile.

S'il vous plait auriez-vous une idée ? merci d'avance

Cordialement, A.h

[Fan-de-Perelman]

y'a-t-il une formule précise?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Ca ne s'invente pas et c'est certainement dans votre cours. Il s'agit d'une application numérique.

[Fan-de-Perelman]

Bonsoir,

Il existe des formules dans mon cours mais juste pour des surfaces limitées par deux courbes et une droite verticale, ou une courbe et deux droites verticales seulement... c'est la raison pour laquelle j'ai publié cette exercice ici.

[Dlzlogic]

Je suppose que si vous faites un dessin, vous allez vite voir que votre cas se ramène facilement aux cas prévus dans votre cours, éventuellement en calculant 2 surfaces et en faisant la différence.

[Fan-de-Perelman]

Même avec un dessin je n'ai rien remarqué.

Mon problème c'est qu'on a pas encore fait le cours des intégrales, c'est juste des exercices "d’échauffement" ...

[Dlzlogic]

Ce qui vous pose peut-être problème c'est de trouver une primitive pour e^(-x) ?
Je suppose que vous connaissez la dérivée de e^x.

[Fan-de-Perelman]

C'est e^x

pour le calcul de l'intégrale je peux utiliser l'intégration par partie. Ce qui me pose problème, c'est le choix des intégrales à calculer.

[Fan-de-Perelman]

Je considère comme étant la courbe d'une fonction affine, mais ça ne mène à rien.

[romani01]

Salut.
Tu as la symétrie qui peut t'aider à "découper" ta figure pour pouvoir utiliser ton cours.