Rapport longueur, largeur, par rapport à la surface

par **lulu07** » 26 Juil 2007, 23:19

Bonsoir,
Je souhaiterais savoir quelle formule employer pour trouver la longueur et la largeur d'un rectangle, lorsque l'on a sa surface, sachant que la largeur et la longueur doivent toujours être dans un rapport 3-4.
Exemples:
Surface 12, largeur 3, longueur 4
Surface 48, largeur 6, longueur 8
Surface 432, largeur 18, longueur 24
Pour une surface de 2160, quelle sera la largeur et la longueur?
Quelle est la formule permettant d'arriver à ce résultat?
Je vous remercie par avance.
Bonne soirée à tous.
lulu07

par **red_dog** » 26 Juil 2007, 23:26

Let

be the width,

the length of rectangle and

his area.
To find x and y we have to solve the system

par **Cygnusx1** » 26 Juil 2007, 23:51

Une simple question : Pourquoi répondre en anglais ?

par **red_dog** » 27 Juil 2007, 00:10

I can read in French and understand the most part of it, but it's difficult to me to write in French.
Anyway, in the next posts I'll try to write in French, but you must excuse my mistakes.

par **Ledescat** » 27 Juil 2007, 00:31

Cygnusx1 a écrit:Une simple question : Pourquoi répondre en anglais ?

Une simple question: t'en as d'autres des commes ça? C'est déjà gentil de répondre. Surtout qu'il s'exprime dans un anglais simple et compréhensible.

par **Clembou** » 27 Juil 2007, 01:20

Ledescat a écrit:Une simple question: t'en as d'autres des commes ça? C'est déjà gentil de répondre. Surtout qu'il s'exprime dans un anglais simple et compréhensible.

On peut aussi proposer une traduction de ce que vient de dire red_dog

:)

par **lulu07** » 27 Juil 2007, 09:39

Bonjour,
Je vous remercie tous pour votre participation.
Je dois dire que l'école est loin pour moi, puisque je fais partie du troisième âge. L'anglais est pour moi pratiquement inconnu. Malgré tout, j'ai cru comprendre que Red_dog me disait: si x est la largeur, y la longueur, et A la surface, on a donc xy=A, et x/y=3/4.
Cela coule de source.
Mais quelle sera la formule qui me donnera (à coup sur), la largeur et la longueur du rectangle, en partant de sa surface?
Merci à tous pour votre participation dans ce débat.
Bonne journée.lulu07

par **rene38** » 27 Juil 2007, 11:07

Bonjour

Si

est la longueur alors
- la largeur est

- l'aire est longueur x largeur =

donc

et puisqu'on travaille sur des nombres positifs,

et la largeur vaut les 3/4 de L soit

par **anima** » 27 Juil 2007, 11:12

lulu07 a écrit:Bonsoir,
Je souhaiterais savoir quelle formule employer pour trouver la longueur et la largeur d'un rectangle, lorsque l'on a sa surface, sachant que la largeur et la longueur doivent toujours être dans un rapport 3-4.
Exemples:
Surface 12, largeur 3, longueur 4
Surface 48, largeur 6, longueur 8
Surface 432, largeur 18, longueur 24
Pour une surface de 2160, quelle sera la largeur et la longueur?
Quelle est la formule permettant d'arriver à ce résultat?
Je vous remercie par avance.
Bonne soirée à tous.
lulu07

En utilisant le systeme de red_dog, on a
xy= A
x/y = 3/4

Donc suivant la premiere, en évitant que y = 0, on a x=A/y
et donc A/y^2 = 3/4
et donc A = 3y^2/4
Et donc y^2 = 4A/3
et donc y =

(vu qu'une longueur est strictement positive)
et donc en revenant a la premiere équation, on se retrouve avec x=A/y donc x=

sauf erreur.

Petite vérif avec le premier cas: si A=12, alors y=2*sqrt(4) = 4
Et x=(sqrt(3)12)/(4sqrt(3)) = 3. Ca marche

(rene est arrivé avant moi...)

par **lulu07** » 27 Juil 2007, 11:22

Bonjour à tous,
Je vous remercie infiniment pour votre aide.
Vous êtes vraiment sympas.
Je vous souhaite à tous une bonne journée, et un bon week-end, et peut-être à bientôt.
lulu07.

Rapport longueur, largeur, par rapport à la surface

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