Dm sur le suites

[Benjamin]

Tu sais, les calculs sont justes, donc y a pas de soucis. Ca t'étonne peut-être de voir du n+1, mais c'est ce qui vient par les calculs. C'est normal. En quoi serait-ce bizarre ? Tu peux continuer tout autant qu'avant.

[Nanoch]

ba oui mais ça ce n'est pas une suite car il dit quelle est la nature de la suite ?

[Benjamin]

Si c'est une suite. Tu connais l'expression de dn et En en fonction de n. Tu peux donc exprimer An+1-An en fonction de n. Tu arrives donc à (An+1-An)=f(n) où f est une certaine fonction que tu dois trouver.

si f(x) est de la forme f(x)=A*q^(x-p), c'est une suite ???
si f(x) est de la forme f(x)=B+r*(x-p), c'est une suite ???

Si f(x) n'est pas d'une forme ci-dessus, alors ?

[Nanoch]

non ça va pas puisque que j'ai trouvé dn+1*en+1 alors ça me fait des chiffres multiplié entre eux mais pas une suite An+1-An=rac3/12*4puissn-2*1/9puissn-2

[Benjamin]

Pour toi, quelle est la définition d'une suite ? En quoi à tes yeux An-1-An n'est pas une suite ?

Ensuite, pour aller plus loin dans le calcul, je te rappelle que a^m*b^m=(a*b)^(m).

[Nanoch]

ok d'accord je comprend mieux maintenant,donc maintenant ça me ferai rac3/12*(4/9)puissn-2 c'est ça ?Donc ce serait encore une suite géométrique.
Mais c'est bizarre car si il nous a fait calculer an+1-an se devrait être plutot une suite arithémtique non ?

[Benjamin]

J'ai changé la formule.

[Nanoch]

donc maintenant ça me ferai rac3/12*(4/9)puissn-2 c'est ça ?Donc ce serait encore une suite géométrique.
Mais c'est bizarre car si il nous a fait calculer an+1-an se devrait être plutot une suite arithémtique non ?

[Benjamin]

Fais attention à la confusion.

Ici, on n'étudie pas la suite (An)n, on étudie la suite (An+1-An)n. Si ça peut t'aider, tu n'as qu'à poser (Bn+1)=(An+1-An) et tu as alors Bn+1=rac3/12*(4/9)puissn-2, quelle est la nature de la suite Bn+1 ? Et bien oui tu as bien répondu, c'est une suite géométrique.

Les questions suivantes vont te permettre de trouver An à partir de Bn en fait, Bn étant une suite géométrique.

Ensuite, je me rends compte que tu n'as toujours pas corrigé ce qu'on disait tout à l'heure. L'indice n-2, c'est pour An-An-1, ici, on travaille sur An+1-An, donc il faut décaller n :)

[Nanoch]

si je l'ai corrigé ,je vois pas ou ça ne va pa.lol
An+1-An=An+*en+1*dn+1-an-1-en*dn=An-An-1+en+1*dn+1-en*dn=en*dn+en+1*dn+1-en*dn=en+1*dn+1
donc An+1-An=e2*4puissn-2*d2*1/9puissn-2=rac3/12*4/9puissn-2

[Benjamin]

Si si, une petite erreur, c'est en=e2*4puissn-2 et dn=d2*1/9puissn-2, donc en+1= ? et dn+1 = ? C'est plus la même puissance de n ;)

[Nanoch]

ha oui,donc An+1-An=An+*en+1*dn+1-an-1-en*dn=An-An-1+en+1*dn+1-en*dn=en*dn+en+1*dn+1-en*dn=en+1*dn+1
donc An+1-An=e2*4puissn-1*d2*1/9puissn-1=rac3/12*4/9puissn-1

[Benjamin]

Oui, c'est exactement ça.
Par contre, je trouve que tu te compliques la vie pour calculer An+1-An !!!!
Mais bon, c'est juste.
A plus,

[Nanoch]

alors après je dis que c'est une suite géométrique donc,et pour la question d'après c'est la somme de la suite ?Mais je comprend pas ce qu'il veut qu'on calcule avec Fn alors que ce n'est que le flocon.

[Benjamin]

oui, c'est une erreur d'énoncé. Il faut considérer que Fn, c'est An, et ça marche tout seul :)
Dis-moi si tu as un pb en considérant que c'est An ;).
A plus,

[Nanoch]

Euh,ba calculer de deux façon c'est bien la somme comme il l'a écrit là ?

[Benjamin]

oui, c'est ça

[Nanoch]

ok ,alors je pense qu'il faut que je le fasse en calculant et avec la formule appliquée ?

[Benjamin]

Oui. Tu calcules directement, et tu utilises la formule qui donne la somme des n premiers termes d'une suite géométrique.

[Nanoch]

ok merci pour toute ton aide,je vais faire ça demain,car là j'en ai un peu marre lol.A bientôt tu seras là demain si j'ai besoin de toi ?