Dm sur les tétraèdre

[samimi]

bonsoir,
j'ai un exercice sur un tétraèdre et je n'y comprends rien pourriez-vous m'aider?

On considère un tétraède ABCD régulier, c'est a dire un tétraèdre dont tout les cotés ont la même longueur.On appelle I,J et K les milieux respectifs des côtés [BC],[AB] et [AD]. le point G est le centre de gravité du triangle ABC.

1.b)montrer que la droite (DG) est orthogonale au plan (ABC).
c) Montrer que la droite (IK) est orthogonale aux droites (BC) et (AD).

2. On pose a la longueur de chaque arête du tétraèdre, calculer les longueur CG et DG en fonction de a .

3. Calculer le volume du tétraèdre en fonction de a.
Quelle valeur doit-on donner au nombre réel a pour que le volume soit égal à (9 racine carrée de 2)sur 4 ?

[romani01]

Salut.
Il faut montrer que (DG) est orthogonale à deux droites du plan (ABC) par exemple (BC) et (AB).
Il faut donc montrer que et

[Carpate]

Bonjour, moi aussi je souhaiterais bénéficier de votre aide sur un dm concernant les tétraèdres. Actuellement en 2nde j'ai pour la semaine prochaine un dm de maths à rendre, seulement je ne suis vraiment pas douée en maths, j'aurais donc besoin de votre aide, voici l'énoncé :
I) On considère un tétraèdre ABCD. I,J et K sont trois points respectifs des droites (AD), (AC) et (DB) tels que les droites (IJ) et (DC) ne sont pas parallèles.
1. Pour chacune des droites (BI), (AK) et (CI), citer un plan les contenant.
1. Quelle est la position relative des droites (IJ) et (CD) ? Justifier.
3. En déduire la construction de l'intersection de la droite (IJ) avec le plan (BCD).
4. Quelle est l'intersection des plans (BCD) et (BIJ) ?

Cet exercice est accompagné d'une figure si vous en avez besoin dîtes le moi, voilà je vous en remercie d'avance, bonne soirée à vous.

Bonsoir,
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