DM sur les suites

[Alex_57]

J'ai DM à faire, le 1er exercice est sur la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique et le 2ème exercice est sur la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique:

1) François verse 200 euros sur un compte à l'ouverture de celui-ci. Ensuite, il y verse 195 eurose le mois suivant puis, chaque mois, une somme diminuée de 5 euros par rapport à celle versée le mois précédent.
On pose Vo=200 et on note Vn le n-ième versement effectué après l'ouverture.

1.Montrer que la suite (Vn) est arithmétique; préciser sa raison et son terme initial.
2. Combien de versements François fera-t-il?
3. Combien aura-t-il épargné lorsqu'il aura effectué son dernier versement?

1. Vn+1= 200(n+1)-5=200n+200-5=200n+195
Vn+1-Vn=200n+195-(200n-5)=200n+195-200n-5=190
Sa raison est: -5 et son terme initial est: Vo=200
2. François fera 3 versements.
3. 585 euros il aura épargné.
(je ne suis pas sur de mes réponses)


2) Un individu envoie le courrier suivant à 5 personnes: "Je dirige une association qui vient en aide à des personnes handicapées. Envoyez 1 euro à l'adresse indiquée ci-dessous, puis faites parvenir ce message à 5 personnes que vous connaissez."

1. On note U1 le nombre de personnes touchées par la première vague de messages, U2 le nombre de personnes touchées par la deuxième vague, ..., Un le nombre de personnes touchées par la n-ième vague.
Déterminer la nature de la suite (Un).
2. On suppose que tous le destinataires, pour chaque message reçu, envoient effectivement 1 euro à l'adresse indiquée.
Calculer la somme perçue par l'association après 7 vagues de messages.
( Je n'y arrive pas donc pouvez vous m'aider svp)

Merci :zen:

[Alex_57]

Quelqu'un pourait-il m'aider svp
Merci d'avance