Sur les suites

par **nico033** » 22 Sep 2007, 17:42

bonjour jai quelques question a vous poser sur les suites :
Ma première question !

(Un) suite définie sur N. Un= (n+2) / (2n+1)

A-t-elle un majorant, minorant, et est-elle bornee ?

J'ai réussi à le montrer, mais pas par la méthode faite en cours, j'ai un doute si ma méthode est juste.

Pour montrer qu'elle est majorée par 2, j'ai calculé Un+1 - Un qui donne un résultat inférieur ou égal à 0, ce qui montre (je crois) que la suite est décroissante et donc majorée par son premier terme

Est-ce que c'est juste ?

Et (Vn) suite définie sur N. Vn = (n2+2) /n

Meme question.

J'ai aussi réussi la démonstration et mon problème est le meme qu'au dessus.

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 17:50

nico033 a écrit:bonjour jai quelques question a vous poser sur les suites :
Ma première question !

(Un) suite définie sur N. Un= (n+2) / (2n+1)

A-t-elle un majorant, minorant, et est-elle bornee ?

J'ai réussi à le montrer, mais pas par la méthode faite en cours, j'ai un doute si ma méthode est juste.

Pour montrer qu'elle est majorée par 2, j'ai calculé Un+1 - Un qui donne un résultat inférieur ou égal à 0, ce qui montre (je crois) que la suite est décroissante et donc majorée par son premier terme

Est-ce que c'est juste ?

ouai c bien

Et (Vn) suite définie sur N. Vn = (n2+2) /n=2+2/n (si ça t'aide, a moins que t'est déjà trouvé)
mais si t'a suite est décroissance sur N elle est majoré par son premier terme

par **nico033** » 22 Sep 2007, 17:56

Pour montrer que la suite est minorée par 3 j'ai aussi calculé Vn+1 - Vn et j'aboutis à ce résultat : (n2 +n -2)/ (n2 +n) de là, j'ai calculé le signe du trinome et ses racines ( -2 et 1) et conclus que la suite est du signe de a (a positif) sur [1, + l'infini[ (j'ai oublié de préciser que j'ai fait l'ensemble de définition au tout début ce qui exclut 0 de l'ensemble de définition de la suite) donc que la suite est croissante et minorée par son premier terme : 3.

Est-ce juste encore ? merci

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:08

mais

ou je me trompe

donc

donc elle est deccroissante

donc 4 majore
pour la minoration c'est 2 car

et

tend vers 0

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:10

ce que vous avez marque au dernier topic, cest lexplication au dernier topic que jai posté? ou celui d'avant

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:13

relis j'ai changé

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:14

mais ce que je voulais savoir, cest lexplication a quelle question? la 1ere question (à 17h42) que je vous ai posé ou la deuxieme (17h56)

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:16

c'est quoi ?

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:17

je vous demande, ce que vous avez marqué, cest lexplication a quelle question?

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:20

nico033 a écrit:Et (Vn) suite définie sur N. Vn = (n2+2) /n

Meme question.

J'ai aussi réussi la démonstration et mon problème est le meme qu'au dessus.

celle la
12345678910

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:21

et ce que jais fais avant est juste alors??

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:26

et pour montrer que la suite est minorée par 3 j'ai aussi calculé Vn+1 - Vn et j'aboutis à ce résultat : (n2 +n -2)/ (n2 +n) de là, j'ai calculé le signe du trinome et ses racines ( -2 et 1) et conclus que la suite est du signe de a (a positif) sur [1, + l'infini[ (j'ai oublié de préciser que j'ai fait l'ensemble de définition au tout début ce qui exclut 0 de l'ensemble de définition de la suite) donc que la suite est croissante et minorée par son premier terme : 3.

Est-ce juste encore ?

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:27

ouai ca marche aussi
un peu plus long mais c'est correcte

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:29

la suite vn est deccroissante donc y a une erreur dans ton vn+1-vn

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:30

pouvez vous me detailler le raisonnement pour cet question ci sil vous plait merci davance car je suis perdu un peu

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:32

on est d'accord que

=

donc

donc elle est deccroissante

donc 4 majore
pour la minoration c'est 2 car

et

tend vers 0 quand n devient très grand

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:33

ceci est lexplication pour montrer que vn est decroissante ??

par **nico033** » 22 Sep 2007, 18:35

et donc pour
(Un) suite définie sur N. Un= (n+2) / (2n+1)

A-t-elle un majorant, minorant, et est-elle bornee ?

J'ai réussi à le montrer, mais pas par la méthode faite en cours, j'ai un doute si ma méthode est juste.

Pour montrer qu'elle est majorée par 2, j'ai calculé Un+1 - Un qui donne un résultat inférieur ou égal à 0, ce qui montre (je crois) que la suite est décroissante et donc majorée par son premier terme

cest juste ca??

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:37

ouai est comme elle est deccroissante sur N (les entiers) elle est majoré par son premier terme V1=4
et comme vn=2+2/n est que 2/n >0 alors 2 minore la suite
ok ?

par **gol_di_grosso** » 22 Sep 2007, 18:39

nico033 a écrit:et donc pour
(Un) suite définie sur N. Un= (n+2) / (2n+1)

A-t-elle un majorant, minorant, et est-elle bornee ?

J'ai réussi à le montrer, mais pas par la méthode faite en cours, j'ai un doute si ma méthode est juste.

Pour montrer qu'elle est majorée par 2, j'ai calculé Un+1 - Un qui donne un résultat inférieur ou égal à 0, ce qui montre (je crois) que la suite est décroissante et donc majorée par son premier terme

cest juste ca??

ouai c juste dsl faut que j'y aille

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