Dm sur les suites

par **Proriko** » 08 Déc 2013, 16:27

Bonjour ,
j'ai un Dm à rendre pour très bientôt et j'aimerais votre aide . Je vais essayé de faire court pour le sujet :
Un jardinier ne dispose que d'un arrosoir et doit arroser sa haie de 20 sapins. Ces sapins sont alignés à 0.7m les uns des autres et le point d'eau se trouve à 1m du premier sapin (dans le même alignement ).
Il faut un arrosoir plein pour chaque sapins.

Dn=distance aller-retour en m , distance parcouru par le jardinier pour arroser le n-ième sapin (=distance robinert-sapin-robinet)
On a ainsi D1=1+1=2

1)Calculer D2 et D3
D2=1.7+1.7=3.4m
D3=2.4+2.4=4.8m

2)Exprimer Dn+1 en fonction de Dn
Dn+1=Dn+0.7*2
b)en déduire la nature de la suite (Dn).Préciser ses éléments caractéristiques
C'est une suite arithmétique car il faut toujours ajouter la même valeur pour passer au terme suivant (1.4)
3)Expliciter Dn en fonction de n
J'ai vraiment du mal pour ça ....
4)Quelle distance totale le jardinier aura parourue après l'arrosage des 20 sapins ?
Il me faut la réponse à la question précédente

J'espère que vous pourrez m'aider et je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter.
J'aimerais aussi de l'aide sur comment je présenterais mon exercice sur ma copie

par **siger** » 08 Déc 2013, 16:46

bonjour

suite arlthmetique : U(n)= U(n-1)+ r
d'ou
U1= U0 + r
U2 = U1+ r= U0 + 2r
.....
U(n) = U0 + n* r

par **Proriko** » 08 Déc 2013, 16:54

Donc pour la question 2 je laisse ce que j'ai écris et j'ajoute suite arlthmetique : U(n)= U(n-1)+ r ?

et pour Expliciter Dn en fonction de n il faut que j'écrive U(n) = U0 + n* r ?

par **siger** » 08 Déc 2013, 18:40

re

relis ton cours sur les suites arithmetiques: c'est une des deinitions......

par **Proriko** » 08 Déc 2013, 19:38

Pour déterminer Dn , il me faut donc trouver la raison r en utilisant la formule Dn+1 - Dn
Dn+0.7*2 - Dn = 0.7*2 = 1.4
Dn=D1+(n-1)*r car on doit obligatoirement commencé à D1 car c'est le terme ou la suite devient arithmétique

par **siger** » 08 Déc 2013, 21:07

re

c'est uniquement une question de definition : le choix de n =1 ou 0 pour le premier sapin
cela n'a pas d'importance ......
a condition dans la question suivante de bien compter les sapins: le vingtième sapin sera pour n = 20 ou 21!!!!!!!

par **Proriko** » 08 Déc 2013, 21:45

Il vaut mieux prendre quoi (lequel parait plus simple ? )

par **siger** » 08 Déc 2013, 21:51

pas de raison a priori de choisir l'un plutot que l'autre

gardes donc
Dn = D1 + 1,4*(n-1)
avec n variant de 1 a 20

par **Proriko** » 08 Déc 2013, 22:28

Et donc que me reste t-il à faire / à modifier ?

par **siger** » 08 Déc 2013, 22:32

???????
c'est toi qui fait l'exercice
la question 4 ?

par **Proriko** » 08 Déc 2013, 22:43

Dn = D1 + 1,4*(n-1)
D20 = D1 + 1.4*(21-1)=30

par **ampholyte** » 09 Déc 2013, 09:18

Proriko a écrit:Dn = D1 + 1,4*(n-1)
D20 = D1 + 1.4*(21-1)=30

Bonjour,

Ce n'est pas bon.

Tu dis que Dn = D1 + 1.4(n - 1) donc pour n = 20 on a :

D20 = D1 + 1.4(20 - 1) = ...

par **Proriko** » 09 Déc 2013, 18:35

Le résultat est 28.6

par **Proriko** » 11 Déc 2013, 13:48

alors? je n'ai pas eu de nouvelles

par **ampholyte** » 11 Déc 2013, 13:50

Proriko a écrit:alors? je n'ai pas eu de nouvelles

Oui c'est la bonne réponse, pour un calcul aussi simple que : 2 + 1.4(20 - 1) il faut que tu apprennes à avoir un peu plus confiance en toi.

par **Proriko** » 11 Déc 2013, 13:53

J'ai donc fini ! En fait je voulais demander si je dois justifier des choses importantes dans mon exo . Mes professeurs ont tendances à retirer des points lorsque l'on ne justifie pas des choses .
Par exemple si on ne précise pas que 1/x , x doit etre différent de 0 ou que si x>2 alors 1/x<2 (car 1/x décroissant sur [0;+l'infini]

par **ampholyte** » 11 Déc 2013, 13:55

Oui c'est très important c'est ce qui te permet de prouver les choses et non de balancer un résultat que tu aurais trouver alleurs et que tu n'aurais pas compris.

par **Proriko** » 11 Déc 2013, 13:57

Je n'ai aucune justification à réaliser pour cette exercice donc ?

par **ampholyte** » 11 Déc 2013, 14:02

C'est assez curieux comme question, tu es obligé de justifier.

Pourquoi as-tu trouvé Dn = D1 + 1.4(n - 1) ? car c'est une suite arthmétique.

Il faut que à chaque question, on comprenne d'où tu sors le résultat.

Rien ne t'empêche d'écrire :

A la question précédent, nous avons prouvé que la suite Dn est arithmétique d'où Dn = D1 + 1.4 * (n - 1) (par exemple)

par **Proriko** » 11 Déc 2013, 14:07

Ok je m'en occupe ! Merci beaucoup en tout cas .

J'ai un autre sujet que j'ai posté hier et j'ai reçu de l'aide mais la personne qui m'aidait semble être absent (ce que je comprend bien évidemment) .
Je m'y prend bien en avance mais j'aimerais quand même terminé rapidement mon autre exercice également que j'ai déjà pas mal entamé et j'aimerais savoir si vous pourriez m'apporter votre aide ?

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