DM sur les suites

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 18:03

Bonjour
j'aurais besoin d'une aide concernant l'exercice suivant concernant les suites:
On pose Un= -n^2+5n

1) Calculer les 5 premiers termes
2) Montrer que la suite est décroissante à partir de n=3
3)Représenter graphiquement les 5 premiers termes de la suite

je n'arrive pas à calculer les 5 premiers termes de la suite et de montrer que la suite est décroissante à partir de n=3
Merci d'avance pour votre aide qui me sera très précieuse
CORDIALEMENT BLEU

par **annick** » 01 Déc 2012, 18:13

Bonjour,
alors là, je ne vois pas comment tu ne peux pas calculer les 5 premiers termes.
Pour u0, tu remplaces n par 0 dans ta formule définissant un. De même pour u1, tu remplaces n par 1 etc....

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 18:16

bleu-12 a écrit:Bonjour
j'aurais besoin d'une aide concernant l'exercice suivant concernant les suites:
On pose Un= -n^2+5n

1) Calculer les 5 premiers termes
2) Montrer que la suite est décroissante à partir de n=3
3)Représenter graphiquement les 5 premiers termes de la suite

je n'arrive pas à calculer les 5 premiers termes de la suite et de montrer que la suite est décroissante à partir de n=3
Merci d'avance pour votre aide qui me sera très précieuse
CORDIALEMENT BLEU

Allez au boulot !!!

n=0 => -(0^2) +5*0 = ?
n=1 => -(1^2) +5*1 = ?
n=2 => -(2^2) +5*2 = ?
n=3 => -(3^2) +5*3 = ?
n=4 => -(4^2) +5*4 = ?
n=5 => -(5^2) +5*5 = ?

allez c'est fastoche !

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 18:20

annick a écrit:Bonjour,

re bonjour, Retélescopage,
Comme tu vois j'essaie de donner la liste explicite des calculs à faire.. en espérant que ça aide !
Bonne soirée à toi

par **annick** » 01 Déc 2012, 18:22

Bonne soirée à toi aussi Lejeu.

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 18:33

Merci beaucoup donc pour le premier calcul c bien
n=0 => -(0^2) +5*0 = -0+5=0
n=1 => -(1^2) +5*1 = -1+5=4
n=2 => -(2^2) +5*2 = ?-4+10=6
n=3 => -(3^2) +5*3 = ?-9+15=6
n=4 => -(4^2) +5*4 = ?-16+20=4
n=5 => -(5^2) +5*5 = ? -25+25=1
c sa ?

Mais les 5 premiers termes c'est u0;u1;u2;u3,u4
ou u1;u2;u3,u4,u5?

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 18:46

bleu-12 a écrit:Merci beaucoup donc pour le premier calcul c bien
n=0 => -(0^2) +5*0 = -0+5=0
n=1 => -(1^2) +5*1 = -1+5=4
n=2 => -(2^2) +5*2 = ?-4+10=6
n=3 => -(3^2) +5*3 = ?-9+15=6
n=4 => -(4^2) +5*4 = ?-16+20=4
n=5 => -(5^2) +5*5 = ? -25+25=1
c sa ?

Mais les 5 premiers termes c'est u0;u1;u2;u3,u4
ou u1;u2;u3,u4,u5?

C'est un peu comme on veut :-)

rien ne dit à quel indice on commence, annick commençait en 0, moi aussi , mais dans le doute je calculais aussi u5

Alors ces calculs ?

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 18:50

je l'ai ai fait ils apparaissent.
Pour la question 2 je jais
Un+1-Un c'est bien ca?

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 18:50

LeJeu a écrit:Alors ces calculs ?

J'avais pas lu... ok pour les calculs : un dessin maintenant ?

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 18:52

bleu-12 a écrit:je l'ai ai fait ils apparaissent.
Pour la question 2 je jais
Un+1-Un c'est bien ca?

Oui , si tu veux , mais ça doit bien se voir quand ca décroit !

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 18:55

LeJeu a écrit:Oui , si tu veux , mais ça doit bien se voir quand ca décroit !

un tableau donnant les valeurs doit faire l'affaire :

Code: Tout sélectionner: 0 1 2 3 4 5 ----------------------------- 0 4 6 6 4 0

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 18:57

Pour la question 3
je sais pas si c ca je doute pour le nom que l'absisse et l'ordonné si c bien absisse= Un et ordonnée n

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 18:59

Pouvez vous vérifiez si pour la question 2 c'est bon ou j'ai fait des erreurs de calculs merci
2) Montrons que la suite est décroissante à partir de n=3
j'utilise le sens de variation d'une fonction
Un= -n2+5n
On a Un= f(n) avec f(x)= -x2+5x
Ici a= -1 négatif donc f est croissante puis décroissante
On calcule alfa= -b/2a
= -5/2*(-1)
= -5/(-2)
= 2,5
Donc la suite est bien décroissante à partir de n=3

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 19:00

bleu-12 a écrit:Pour la question 3
je sais pas si c ca je doute pour le nom que l'absisse et l'ordonné si c bien absisse= Un et ordonnée n

On fait plutot

Code: Tout sélectionner: [FONT=Comic Sans MS] x | 0 1 2 3 4 5 ------- ------------------------ Y |0 4 6 6 4 0[/FONT]

Et donc n en abscisse !

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 19:05

pOUR LA 2 JE FAIS COMMENT

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 19:05

bleu-12 a écrit:Pouvez vous vérifiez si pour la question 2 c'est bon ou j'ai fait des erreurs de calculs merci
2) Montrons que la suite est décroissante à partir de n=3
j'utilise le sens de variation d'une fonction
Un= -n2+5n
On a Un= f(n) avec f(x)= -x2+5x
Ici a= -1 négatif donc f est croissante puis décroissante
On calcule alfa= -b/2a
= -5/2*(-1)
= -5/(-2)
= 2,5
Donc la suite est bien décroissante à partir de n=3

Pour le coup tu t'es craqué !
Oui c'est bien ça le sommet de la parabole est obtenu en 2,5 !

J'avais l'impression que le 3 premiers points étaient qu'un calcul tout bête, mais ta réponse est ok !

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 19:07

bleu-12 a écrit:5 c'est pas 0 mais 1 non?

bleu-12 a écrit:n=5 => -(5^2) +5*5 = ? -25+25=1

!!!! Zéro ....

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 19:12

Donc grace à ton aide j'ai fini mon exercice merci beaucoup beaucoup beaucoup je pourrais jamais te remercier autant.
Mais j'aurais encore besoin de toi pour mon dernier exercice peut tu encore m'aider stp celui ci est un peu plus complexe?

par **LeJeu** » 01 Déc 2012, 19:14

bleu-12 a écrit:Donc grace à ton aide j'ai fini mon exercice merci beaucoup beaucoup beaucoup je pourrais jamais te remercier autant.
Mais j'aurais encore besoin de toi pour mon dernier exercice peut tu encore m'aider stp celui ci est un peu plus complexe?

Ok - poste le, dans un nouveau topic - je sors Une demi heure - je reviens!

par **bleu-12** » 01 Déc 2012, 19:25

On considère la suite (Vn) définie par Vo=1
Vn+1= 1/2Vn+4

1) Calculer V1 V2 V3 V4
Je n'arrive pas comment on fait

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