Sur les suites

[Anonyme]

Ou une suite du genre

[Dinozzo13]

Bonsoir, je reviens sur une discussion que j'avais commencée et que j'aimerai bien finir :++:

4- Si converge alors tend vers 0.

Là, je ne comprends pas bien la signification de

[Nightmare]

Salut,

c'est la suite de terme général u(n+1)-u(n).

[Olympus]

Salut !

Jolie liste vu que je viens juste d'attaquer les suites chez moi

Pour la 6., facile à prouver si on connaît l'inégalité suivante qui découle elle même de deux applications de l'inégalité triangulaire . On peut aussi ajouter grâce à cette inégalité que .

Pour la 7. , c'est faux, il suffit de prendre .

La 8. et la 9. sont vraies aussi, faut aussi ajouter qu'elles convergent vers la même valeur .

J'ai une autre sinon :

* Supposons que converge et que .

Alors si : diverge .

Notez que les inégalités sont toutes les deux strictes .

C'est souvent utile sur certaines fractions

Ajouter aussi celle-ci : Peut-on conclure quelque chose si ?