Dm sur les suites aidez moi!!!!!!!!

[MagicFalco]

Voilà j'ai un exercice sur les suites auquel je ne comprends rien
Voici l'énoncé!
Pour tout entier n supérieur ou égal à 2, on pose:
Sn = 1+2*2+3*2²+......+ (n-1)2^n-2
Démontrez que pour tout entier n> ou égal à 2
Sn = (n-1)2^n - n2^n-1 +1

aidez moi je vous en prie!!!!!!!!! c urgent :cry2: :cry2: :cry2:

[Nicolas_75]

La démonstration se fait par récurrence.

[MagicFalco]

oui mais je ne vois pas du tout comment procéder

[Elnorth]

C'est une somme en fait. Donc, il faut réfléchir par la suite, c'est à dire, prendre ta suite, et l'observer pour pouvoir conjecturer :



Quand on regarde bien, tu as :



Maintenant, à ceci, supprime 2 fois la somme (une soustraction), qu'est ce qu'il te reste ?

(ici q=2)


Tu verras que beaucoup de parties partent, il ne reste au final que :

, donc :


J'espère ne pas avoir dit trop de bêtises ... Si tel est le cas, merci de me corriger.

* mine de rien, aider les autres, ça permet d'apprendre ses maths

[MagicFalco]

je ne comprends pas ton raisonnement
de plus je dois montrer que Sn = (n-1)2^n - n2^n-1 +1
et ce n'est pas ta réponse

[Elnorth]

Je te donnais la méthode. C'est vrai que lorsqu'elle est énnoncée, c'est beaucoup plus facile à comprendre. Pense simplement à remplacer ma suite par la tienne, et fait la soustraction en n'oubliant pas de remplacer le q par ta valeur.

A juste titre : ta suite est définie par : n2^n-1, la mienne était définie par : 2^n.

[MagicFalco]

désolé mais lorsque j'utilise cette méthode le résultat ne correspond pas