Dm sur les fonctions

[Luclu]

Tableau de variation (T) :
X. |-infini. 2014. +infini
|+infini. +infini
f. |. Décroissante. Croissante
|. 2015
1.donner un exemple de fonction f définie sur R admettant le tableau de variation (T) ci dessus.

2. On considère maintenant une fonction f définie sur R telle que:
-pour tout x, on a f(x) =ax^2+bx+c, ou a, b, c sont 3 nombres réels,
F admet le tableau de variation (T) ci dessus

3.on considère maintenant une nouvelle fonction f définie sur R telle que:
-f est le carré d'une fonction trinôme du 2nd °, c'est à dire que pour tout réel x, on a f(x)=ux^2+vx+w. u, v, w désignant trois nombres réel, dont u différent de 0
-f admet le tableau de variation (T) si dessus.

L'expression développe réduite de f(x) peut s'écrire sous la forme :
F(x) =ax^4 +bx^3+cx^2+dx+e
Ou a, b, c, d, e sont des nombres réels.

Déterminer le signe (strictement positif ou strictement négatif) de chacun des 5 réels, b, c, d, e(on prendra soin de vérifier que chacun des 5 réels est non nul)

[Sa Majesté]

1.donner un exemple de fonction f définie sur R admettant le tableau de variation (T) ci dessus.

Tu peux déjà partir d'une fonction simple décroissante de -oo à 0 et croissante de 0 à +oo.
A partir de cette fonction on peut trouver une fonction admettant le tableau de variation (T).

[Luclu]

Merci mais pour la 1 j'ai donné f(2014)=2015 je ne sais pas si c'est bon mais sinon c'est les 2 autres ou je bloque

[Sa Majesté]

f(2014)=2015 c'est vrai mais ce n'est pas ce qu'on te demande.
On te demande de donner un exemple de fonction f définie sur R admettant le tableau de variation (T).

Pour le 2., il n'y a pas de questions ?

[Luclu]

Avez vous un exemple ? Pour la 1
Je regarde si je n'ai pas oublié une partie à la 2 mais il ne me semble pas

[Luclu]

Tableau de variation (T) :
X. |-infini. 2014. +infini
|+infini. +infini
f. |. Décroissante. Croissante
|. 2015
1.donner un exemple de fonction f définie sur R admettant le tableau de variation (T) ci dessus.

2. On considère maintenant une fonction f définie sur R telle que:
-pour tout x, on a f(x) =ax^2+bx+c, ou a, b, c sont 3 nombres réels,
F admet le tableau de variation (T) ci dessus

Déterminer le signe de chacun des nombre réels à, b, c

3.on considère maintenant une nouvelle fonction f définie sur R telle que:
-f est le carré d'une fonction trinôme du 2nd °, c'est à dire que pour tout réel x, on a f(x)=ux^2+vx+w. u, v, w désignant trois nombres réel, dont u différent de 0
-f admet le tableau de variation (T) si dessus.

L'expression développe réduite de f(x) peut s'écrire sous la forme :
F(x) =ax^4 +bx^3+cx^2+dx+e
Ou a, b, c, d, e sont des nombres réels.

Déterminer le signe (strictement positif ou strictement négatif) de chacun des 5 réels, b, c, d, e(on prendra soin de vérifier que chacun des 5 réels est non nul)

[Sa Majesté]

OK alors pour la 2.
Le signe de a se déduit des limites en -oo et +oo.
Le signe de c se déduit du signe de f(0).
Il faut réfléchir un peu ...

[Luclu]

Je n'aurai donc pas directement la réponse..

[Luclu]

Je suis médiocre en maths je ne comprends casiment rien..

[Sylviel]

Ce n'est pas en te donnant des réponses toute cuites que tu comprendras mieux.

Pour le 2)
A) Que vaut f(0) en fonction de a,b et c ?
A partir du tableau de variation quel est le signe de f(0) ?
peux-tu en déduire le signe de l'un des coefficients ?

B) que vaut la limite de x^2 - 36x +2 en +oo ?
que vaut la limite de -2x^2 + 42x -45 en +oo ?
plus généralement que vaut la limite de ax^2+bx+c en +oo (en fonction du signe de l'un des coefficients) ?