DM sur les fonctions

[Dayz]

Bonjour j'aimerais vraiment de l'aide car je n'ai rien compris svp sauf la 1 que j'ai réussie
Sujet :
Dans une région, lorsqu'il y a une multitude de liévres, les renards sont bien nourris et leur population augmente. Lorsque les renards sont devenus nombreux, ils mangent trop de liévres et la population de liévres est rapidement décimée...... On a établi que, sur une période allant de t = 0 à t = 18 ans, la population de liévres est donnée par: f(t)= -5,5t²+ 88t + 528.


1. A l'aide de l'instruction maximum de la calculatrice graphique trouver a quel moment m précis le nombre de lièvres est maximal. Que vaut f(m) ---> Question faite

2.Montrer que f(t)-f(m)=5.5t²(t-8)² et établir le signe de cette différence
3. Démontrer alors les résultats de la question 1
4.Par une équation déterminer a quel moment la population de lièvres est de nouveau égale a celle observée en t=0.

merci d'avance :)

[ampholyte]

Bonjour,

Qu'as-tu obtenu pour la question 1 ?

[Manny06]

Bonjour j'aimerais vraiment de l'aide car je n'ai rien compris svp sauf la 1 que j'ai réussie
Sujet :
Dans une région, lorsqu'il y a une multitude de liévres, les renards sont bien nourris et leur population augmente. Lorsque les renards sont devenus nombreux, ils mangent trop de liévres et la population de liévres est rapidement décimée...... On a établi que, sur une période allant de t = 0 à t = 18 ans, la population de liévres est donnée par: f(t)= -5,5t²+ 88t + 528.


1. A l'aide de l'instruction maximum de la calculatrice graphique trouver a quel moment m précis le nombre de lièvres est maximal. Que vaut f(m) ---> Question faite

2.Montrer que f(t)-f(m)=5.5t²(t-8)² et établir le signe de cette différence
3. Démontrer alors les résultats de la question 2)a)
4.Par une équation déterminer a quel moment la population de lièvres est de nouveau égale a celle observée en t=0.

merci d'avance

Je suppose que tu as trouvé t=8
f(t) -f(8)=-5,5t²+88t+528-(-5,5*8²+88*8+528)
=-5,5(t²-8²)+88(t-8) mets (t-8) en facteur

[Shew]

Bonjour j'aimerais vraiment de l'aide car je n'ai rien compris svp sauf la 1 que j'ai réussie
Sujet :
Dans une région, lorsqu'il y a une multitude de liévres, les renards sont bien nourris et leur population augmente. Lorsque les renards sont devenus nombreux, ils mangent trop de liévres et la population de liévres est rapidement décimée...... On a établi que, sur une période allant de t = 0 à t = 18 ans, la population de liévres est donnée par: f(t)= -5,5t²+ 88t + 528.


1. A l'aide de l'instruction maximum de la calculatrice graphique trouver a quel moment m précis le nombre de lièvres est maximal. Que vaut f(m) ---> Question faite

2.Montrer que f(t)-f(m)=5.5t²(t-8)² et établir le signe de cette différence
3. Démontrer alors les résultats de la question 2)a)
4.Par une équation déterminer a quel moment la population de lièvres est de nouveau égale a celle observée en t=0.

merci d'avance

Si vous voulez de l'aide autant poser l'ensemble de l'énoncer, par exemple à quoi correspond la question 2a ?

[Dayz]

Si vous voulez de l'aide autant poser l'ensemble de l'énoncer, par exemple à quoi correspond la question 2a ?

La question 2.à correspond à la 1 dsl j edit

[Dayz]

Je suppose que tu as trouvé t=8
f(t) -f(8)=-5,5t²+88t+528-(-5,5*8²+88*8+528)
=-5,5(t²-8²)+88(t-8) mets (t-8) en facteur

Salut merci de ta réponse pourrait tu m'expliquer par une équation comment determiner à.quel moment la.population de lièvres est.de nouveau égale à celle en t=0 s'il te plait

[Manny06]

Salut merci de ta réponse pourrait tu m'expliquer par une équation comment determiner à.quel moment la.population de lièvres est.de nouveau égale à celle en t=0 s'il te plait

tu résous f(t)=f(0)
soit -5,5t²+88t=0

[Shew]

La question 2.à correspond à la 1 dsl j edit

Alors dans ces cas la on étudie le signe de f(t) - f(m) .

[Dayz]

Alors dans ces cas la on étudie le signe de f(t) - f(m) .

Comment sa le signe?

[Dayz]

Je suppose que tu as trouvé t=8
f(t) -f(8)=-5,5t²+88t+528-(-5,5*8²+88*8+528)
=-5,5(t²-8²)+88(t-8) mets (t-8) en facteur

f(t) - f(8) = -5,5t² + 88t + 528 - 880
f(t) - f(8) = -5,5t² + 88t - 352
f(t) - f(8) = -5,5(t² - 16t + 64)
f(t) - f(8) = -5,5.(t-8)²

f(t) = f(8) - 5,5.(t-8)²

Pour la 2. j'ai trouvé sa est ce bon? Si oui comment trouvrer le signe de cette difference?

[Manny06]

f(t) - f(8) = -5,5t² + 88t + 528 - 880
f(t) - f(8) = -5,5t² + 88t - 352
f(t) - f(8) = -5,5(t² - 16t + 64)
f(t) - f(8) = -5,5.(t-8)²

f(t) = f(8) - 5,5.(t-8)²

Pour la 2. j'ai trouvé sa est ce bon? Si oui comment trouvrer le signe de cette difference?

f(t) - f(8) = -5,5.(t-8)²
-5,5=0
donc f(t)-f(8)<=0 ce qui signifie bien que f(8) est le maximum

[Dayz]

f(t) - f(8) = -5,5.(t-8)²
-5,5=0
donc f(t)-f(8)<=0 ce qui signifie bien que f(8) est le maximum

Ok merci il me reste a faire l'equation je la mettrais pour voir si c'est juste ou non