DM sur les fonctions

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
maddanlinetant
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DM sur les fonctions

par maddanlinetant » 28 Déc 2014, 17:54

Bonjour à tous !
J'ai un DM pour la rentrée et je suis vraiment bloqué.
Voici la fonction f(x) = x² + x - 3 (1 + lnx)

Je dois la dériver et j'obtiens ce résultat : f'(x) = (2x² + x -3) / x
Sauf qu'ensuite la question posée est : "Montrer que pour tout x de ] 0 ; 3 [, f'(x) est du signe de
(x - 1) (2x + 3)." Et je suis bloqué.. :mur:

Voilà, merci de vos réponses.



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chombier
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par chombier » 28 Déc 2014, 18:12

maddanlinetant a écrit:Bonjour à tous !
J'ai un DM pour la rentrée et je suis vraiment bloqué.
Voici la fonction f(x) = x² + x - 3 (1 + lnx)

Je dois la dériver et j'obtiens ce résultat : f'(x) = (2x² + x -3) / x
Sauf qu'ensuite la question posée est : "Montrer que pour tout x de ] 0 ; 3 [, f'(x) est du signe de
(x - 1) (2x + 3)." Et je suis bloqué.. :mur:

Voilà, merci de vos réponses.

Développe (x - 1) (2x + 3). Que remarques-tu ?

siger
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par siger » 28 Déc 2014, 18:13

bonjour

si x1 et x2 sont les racines de f(x) = ax^2 + bx + c =0 on peut écrire
f(x) = (x-x1)(x-x2)
...

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 28 Déc 2014, 18:14

bjr

tu as bien trouver la derivée f'(x)
factorise donc le numerateur, une racine evidente x=1

or pour tout x de ] 0 ; 3 [
x est >0 donc f'(x) sera du signe du numerateur
Merci d'aider cette association
PENSION MILLEPATTES
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maddanlinetant
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par maddanlinetant » 28 Déc 2014, 18:17

J'obtiens 2x² + x - 3 c'est ce que j'ai trouvé pour le numérateur de ma dérivée !
Donc c'est ce qu'il faut démontrer ?

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chombier
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par chombier » 28 Déc 2014, 18:22

maddanlinetant a écrit:J'obtiens 2x² + x - 3 c'est ce que j'ai trouvé pour le numérateur de ma dérivée !
Donc c'est ce qu'il faut démontrer ?

Il faut démontrer que, quel que soit x dans l'intervalle [0 ; 3], f'(x) est du signe de c'est à dire que a le même signe que

Indice : quel est le signe de x quand x est dans l'intervalle [0 ; 3] ?

maddanlinetant
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par maddanlinetant » 28 Déc 2014, 18:25

x est positif dans cet intervalle..

tototo
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par tototo » 28 Déc 2014, 21:56

maddanlinetant a écrit:Bonjour à tous !
J'ai un DM pour la rentrée et je suis vraiment bloqué.
Voici la fonction f(x) = x² + x - 3 (1 + lnx)

Je dois la dériver et j'obtiens ce résultat : f'(x) = (2x² + x -3) / x
Sauf qu'ensuite la question posée est : "Montrer que pour tout x de ] 0 ; 3 [, f'(x) est du signe de
(x - 1) (2x + 3)." Et je suis bloqué.. :mur:

Voilà, merci de vos réponses.

Bonjour

f '(x)=2x+1-3/x=(2x^2+x-3)/x

Delta=1^2-4*2*-3=1+24=25
x1=(-1-5)/4=-3/2
x2=(-1+5)/4=1
f'(x)=((x-1)(2x+3))/2x donc f' est du signe de (x-1)(2x+3) pour x> 0 donc pour x dans ] 0; 3 [

maddanlinetant
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par maddanlinetant » 28 Déc 2014, 21:58

Merci beaucoup ;)

Clem1998
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Aidez moi svp dm pour la rentrée

par Clem1998 » 29 Déc 2014, 13:14

Je n'y arrive pas a cette exercice là: :mur:

Soit la fonction f définie sur R par f(x)=-3x^2-12x+15
On note C sa courbe représentative .
A.en quels pts la courbe C coupe les axes de coordonnées ?
B.quelles sont les images par f de -2,racine de3 et -1/2?
C.quel est le tableau de variations de f?
D.l'equation f(x)=15 admet-elle des solutions?
Si oui,lesquelles?
E.l'eqution f(x)=30 admet-elle des solutions?
Si oui,lesquelles ?

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laetidom
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par laetidom » 29 Déc 2014, 13:40

Clem1998 a écrit:Je n'y arrive pas a cette exercice là: :mur:

Soit la fonction f définie sur R par f(x)=-3x^2-12x+15
On note C sa courbe représentative .
A.en quels pts la courbe C coupe les axes de coordonnées ?
B.quelles sont les images par f de -2,racine de3 et -1/2?
C.quel est le tableau de variations de f?
D.l'equation f(x)=15 admet-elle des solutions?
Si oui,lesquelles?
E.l'eqution f(x)=30 admet-elle des solutions?
Si oui,lesquelles ?


Bonjour, tu aurais dû ouvrir un autre post....

A. "coupe les 2 axes" je pense que tu as voulu dire....:

axe x'ox : si y=0 donc trouver les racines x' et x" de -3x²-12x+15
axe y'oy : si x=0 donc là directement on obtient y=15

trace ta courbe sur ta calculatrice graphique ou sur Geogebra, ça peut t'aider ! ! !
B. semble être facile
C. tableau de variations de f = calcul de la dérivée de f et signe de la dérivée....

Clem1998
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par Clem1998 » 29 Déc 2014, 13:48

Merci d'avoir répondu Nn c bien coupe les axes de coordonnées

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laetidom
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par laetidom » 29 Déc 2014, 13:50

Clem1998 a écrit:Merci d'avoir répondu Nn c bien coupe les axes de coordonnées



Non alors je pense que c'est "coupe l'axe des ordonnées" !

car les axes de coordonnées je ne vois pas ce que ça veut dire ! ! ! ? ? ? ! ! !........................à moins que tu ais des axes avec des coordonnées bien précises dans l'énoncé !?

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par laetidom » 29 Déc 2014, 13:54

Fais attention, tu es sur le post de quelqu'un d'autre, il vaut mieux que tu ouvre un nouveau post

Clem1998
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par Clem1998 » 29 Déc 2014, 13:56

laetidom a écrit:Non alors je pense que c'est "coupe l'axe des ordonnées" !

car les axes de coordonnées je ne vois pas ce que ça veut dire ! ! ! ? ? ? ! ! !........................à moins que tu ais des axes avec des coordonnées bien précises dans l'énoncé !?



Nn je ne n'y comprend pas c'est écrit coupe les axes de coordonnées ??? Et je n.ai pas les axes dans l'énoncer je suis bloqué....

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par laetidom » 29 Déc 2014, 14:00

Clem1998 a écrit:Nn je ne n'y comprend pas c'est écrit coupe les axes de coordonnées ??? Et je n.ai pas les axes dans l'énoncer je suis bloqué....


j'imagine que tu as un repère classique orthonormé ! ça te t'empêche donc pas de faire l'exercice....avec les indications que je t'ai transmises, aller courage

à savoir :

axe x'ox : si y=0 donc trouver les racines x' et x" de -3x²-12x+15
axe y'oy : si x=0 donc là directement on obtient y=15

trace ta courbe sur ta calculatrice graphique ou sur Geogebra, ça peut t'aider ! ! !

B. semble être facile : calculer f(-2)=....., etc.
C. tableau de variations de f = calcul de la dérivée de f et signe de la dérivée.... pour connaitre la croissance ou la décroissance selon les intervalles avec calcul des limites aux bornes du Df.....(aller courage !!!)
D.E. -3x²-12x+15=15 ou=30 ça devrait être facile !, non ?....


----------------- DU COURAGE, les personnes présentes sur le forum peuvent t'aider, montre-nous au moins tes ébauches (même si elles te semblent faussent !!!!) de réflexion, calculs......----------------

Clem1998
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par Clem1998 » 29 Déc 2014, 14:38

laetidom a écrit:j'imagine que tu as un repère classique orthonormé ! ça te t'empêche donc pas de faire l'exercice....avec les indications que je t'ai transmises, aller courage

à savoir :

axe x'ox : si y=0 donc trouver les racines x' et x" de -3x²-12x+15
axe y'oy : si x=0 donc là directement on obtient y=15

trace ta courbe sur ta calculatrice graphique ou sur Geogebra, ça peut t'aider ! ! !

B. semble être facile : calculer f(-2)=....., etc.
C. tableau de variations de f = calcul de la dérivée de f et signe de la dérivée.... pour connaitre la croissance ou la décroissance selon les intervalles avec calcul des limites aux bornes du Df.....(aller courage !!!)
D.E. -3x²-12x+15=15 ou=30 ça devrait être facile !, non ?....


----------------- DU COURAGE, les personnes présentes sur le forum peuvent t'aider, montre-nous au moins tes ébauches (même si elles te semblent faussent !!!!) de réflexion, calculs......----------------


Je n'arrive pas a l'afficher sur ma calculatrice

 

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