DM sur les fonctions

[Loulinette]

Bonjour je suis en terminale ES, je bloque sur cet exercice

Soit f la fonction définie par f(x)=ax+b+c/x où a,b et c sont des réels.
On sait que f est strictement croissante sur ]0;2], strictement décroissante sur [2; + l'infini[, que f(2)=-3 et f(1)=-4

1) Former le tableau de signede f'(x) sur]0;+l'infini[
2) Quel est le signe de f(x) sur cet intervalle
3) Exprimer f'(x) en fonction de a, b, et c
4) Résoudre un système et exprimer f(X)
5) Montrer que la courbe admet 2 asymptotes à préciser
6) Tracer l'allure de la courbe de f ainsi que les asymptotes

Aidez moi svp, au moins pour le début! :triste:

[Rebelle_]

Bonjour =)

Pour le début tu peux utiliser le Principe de Lagrange qui lie le signe de la dérivée f' de f aux variations de la fonction f.

[Loulinette]

Et après j'ai du mal à le question 3 je ne sais pas comment faire.
Le signe est positif à le question 2. Après je n'y arrive pas...

[Rebelle_]

Pour la question 3 il faut juste appliquer tes formules de dérivation sauf qu'au lieu d'avoir des coefficients "chiffrés" ce sont des lettres. On dérive par rapport à x, pas par rapport à a, b ou c.

Comment as-tu trouvé le résultat de la deuxième question ?