Dm sur les complexes (4)

[mella12]

Bonsoir, je bloque sur cette question et ça me gène pour tout le reste de l'exercice, j'ai remplacé bien sur et je cherche à supprimer le dénominateur mais je ne sais pas trop comment faire.. Pourriez vous me donner quelques pistes svp, merci.

Soit z un complexe différent de 2 et
On pose . Donner l'écriture algébrique de Z en fonction de x et y.

[Hossam]

Hello ! Pour enlever tes 'i' du denominateur, multiplie et divise a chaque fois par le conjugué du denominateur

[mella12]

Hello ! Pour enlever tes 'i' du denominateur, multiplie et divise a chaque fois par le conjugué du denominateur

J'ai fais :











Et je suis bloquée ici, après j'ai peut être fais des erreurs de calcul..

[Hossam]

J'ai pas vérifié tes calculs mais normalement c'est bon, tu n'as qu'a regrouper ta partie imaginaire et ta partie reelle ainsi tu auras l'écriture algébrique de ton Truc :)!

[Carpate]

J'ai fait :











Et je suis bloquée ici, après j'ai peut être fais des erreurs de calcul..

Tes calculs sont faux :


Et surtout ne pas développer le dénominateur (opération où tu a fait une erreur) car
on l'a rendu réel en utilisant le fait que

[Anonyme]

@mella12

EXPLICATIONS SUPPLEMENTAIRES :

Dans des calculs avec les nombres complexes ,
il faut toujours avoir à l'esprit qu'il existe la notion du nombre conjugué

c'est à dire si alors ( avec et 2 réels quelconques )

AVEC




Dans ton exo on a :

Comme et que

on obtient que

ET
1) si tu développes cette expression
2) puis si tu remplaces





tu trouves l'expression en fonction des 2 réels et