DM sur les complexes

[mella12]

Bonjour à tous,
Je vous écris ce post à propos d'un nouveau Dm qui me pose problème..
Je vous écris l'exercice en particulier donc je ne comprend rien du tout :

On considère un quadrilatère dans le plan complexe. E, F, G et H sont les milieux des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
Démontrer en utilisant les affixes des points A, B, C et D, que lorsqu'il existe, le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.

Je ne vois absolument pas ce que je peux faire, cet exercice ne m'inspire pas du tout..
Merci de m'éclairer

[chan79]

Bonjour à tous,
Je vous écris ce post à propos d'un nouveau Dm qui me pose problème..
Je vous écris l'exercice en particulier donc je ne comprend rien du tout :

On considère un quadrilatère dans le plan complexe. E, F, G et H sont les milieux des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
Démontrer en utilisant les affixes des points A, B, C et D, que lorsqu'il existe, le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.

Je ne vois absolument pas ce que je peux faire, cet exercice ne m'inspire pas du tout..
Merci de m'éclairer

salut
a, b, c, d, e, f, g, h affixes de A, B, C, D, E, F , G et H
f-e=(b+c)/2-(a+b)/2=(c-a)/2
g-h= ...

[mella12]

salut
a, b, c, d, e, f, g, h affixes de A, B, C, D, E, F , G et H
f-e=(b+c)/2-(a+b)/2=(c-a)/2
g-h= ...

Ok je l'ai fais pour chaque distance et on obtient que [FE] et [GH] sont égaux puis que [FG] et [EH] sont égaux donc ça prouve bien que c'est un parallélogramme mais j'aimerais savoir d'où sort la formule que tu m'a montré stp

[chan79]

Ok je l'ai fais pour chaque distance et on obtient que [FE] et [GH] sont égaux puis que [FG] et [EH] sont égaux donc ça prouve bien que c'est un parallélogramme mais j'aimerais savoir d'où sort la formule que tu m'a montré stp

= car leurs affixes f-e et g-h sont égales

[mella12]

D'accord, merci beaucoup !