DM sur Geogebra

[Lucie57]

Bonjour ! J'ai un DM a faire sur Geogebra. Et je ne comprends pas trop..


* Créer un point A sur Oy.
* A l'aide d'un cercle (icone 5, cercle (centre-rayon)), créer le point nommé C.
* Créer le segment [AC] puis son milieu nommé I.
* Créer B à l'intesection de deux cercles : l'un de centre A et rayon connu, l'autre de centre I. Désactiver l'affichage des cercles et des étiquettes.
* Construire [AB] et [BC]

Je l'ai fait, et ça me donne ça :


Ensuite :

Etude de lieux :

Activer la trace du point I puis déplacer doucement le point A dans les limites du possible. (C'est fait). Quel ensemble le point I semble-t-il décrire ? Le démontrer.

Je comprends pas trop là, quelqu'un peut m'aider svp ?

[Ericovitchi]

C est fixe. si A décrit l'axe des y, étant donné que CI=1/2 CA, I décrit la droite homothétique de l'axe des y dans un rapport 1/2 et de centre C donc une droite verticale à l’abscisse AC/2

[Lucie57]

Homothétique ? C'est quoi ? J'ai pas trop compris x)

[Ericovitchi]

Alors : I est toujours au milieu de CA donc on a toujours IO=IC, I décrit la médiatrice de OC

[Lucie57]

Ah merci.. Mais pour démontrer, je fais comment ?

[Ericovitchi]

Ce que je t'ai donné ça se voulait une démonstration.

[Lucie57]

Aaaah ! Parce que enfaite, j'comprends pas trop le sens de la question. xD.
Ensuite il faut :

Désactiver la trace du point I, puis activer celle de B. Déplacer A. Quel ensemble le point B semble-t-il décrire ? Pour le démontrer, désactiver la trace de B, créer le segment [OB] puis le cercle de centre I passant par A. Prouver alors que la mesure de l'angle AÔB reste fixe.
Euuh, il est ou le point O déjà ?

[Lucie57]

Et ma figure est juste ?

[Lucie57]

Svp aidez moi :(

[Lucie57]

Je me suis trompée.
C'est ca:


Ensuite : Quelle ensemble le point I semble-t-il décrire ? Le démontrer.
Le point I semble être sur un cercle de centre O, l'origine des axes et de rayon 3 cm. Mais pour le démontrer, je ne sais pas :S

Ensuite : Désactiver la trace de point I, puis activer celle de B. Déplacer A. Quel ensemble le point B semble-t-il décrire ?
C'est la médiatrice non ?
Pour le démontrer, désactiver la trace de B, creer le segment [OB] puis le cercle de centre I passant par A. Prouver alors que la mesure de l'angle AÔB reste fixe.

[Lucie57]

Svp aidez-moi !!