Suites géométrique

[antique]

Boujour,

Je travaille actuellement sur les suites. Pour mieux comprendre je vous fait un recap de l'énoncé de l'exercice. C'est un artisan il utilise un véhicule pour ses déplacements, la première année il parcourt 10000km noté d1 = 10000 et la distance augmente chaque année de 4%. Donc avec les questions qui précèdent on trouve une suite notée dn = 10000*1,04^n-1 (puissance n-1)

Mais la vient le problème, ensuite on doit dire au bout de combien d'années la distance parcourue dépasse les 15000km. Peut on a partir d'un résultat déterminé la valeur de n?
dn = 10000*1,04^n-1 = 15 000 ?

Je n'ai pas trouvé de méthode sur mon livre pour répondre à ça :hum: . (Je ne demande pas que l'exercice soit fait juste la méthode) Merci bonne journée :we:

[siger]

Bonjour,
OUI
n est determiné par 1,04^(n-1) = 1,5

Attention : n doit etre un nombre entier. si le calcul conduit a n0 non entier il faut choisir la valeur entiere jusperieure a n0

[antique]

Comment résoudre une équation avec une puissance ?

[LaCoc6nl]

Comment résoudre une équation avec une puissance ?

Au lycée, elle peut se résoudre avec la fonction : d'où

[antique]

Oui j'ai vue cette méthode sur d'autre site aussi mais je comprend pas car
(n-1)*ln(1,04) = 0.357 et ln(1.5) = 0.176

[siger]

re
n-1 = (ln(1,5))/ln(1,04)

[antique]

Ah d'accord !! Merci beaucoup, problème résolu :)