Suites arithmetique

[Combattant204]

Bonsoir tout le monde,
J'ai besoin de votre aide dans cet exercice:

Soit (Un)n>=1 la suite arithmetique de premier terme U1 = 3 et de raison -1/2
1.Exprimer Un en fonction de n
2.Soit Sn = U1 + U2 + ... + Un et Tn = Sn/n pour n >= 1
a.Exprimer Sn puis Tn en fonction de n.
b.Montrer que la suite (Tn) est arithmetique.

1.facile
Un = 3 (-1/2)n
2.Ok comment suis je supposer calculer une somme lorsque le terme finale est Un et non pas un nombre precis????

[Rizmoth]

Bonjour,

Un = 3 (-1/2)n

Pas d'accord. Regarde, pour n = 1, 3 * (-1/2)^1 = 3*(-1/2) = -3/2, alors que U1 = 3...Tu as oublié un petit détail dans l'énoncé.

2. Dans ton cours, il doit il y avoir une formule qui te permet de calculer la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique (quelque soit n...et même quelque soit le terme à partir duquel tu commences à compter).
Si ce n'est pas le cas...tu peux essayer de la retrouver, ça ne peut pas faire de mal

[Combattant204]

Bonjour,



Pas d'accord. Regarde, pour n = 1, 3 * (-1/2)^1 = 3*(-1/2) = -3/2, alors que U1 = 3...Tu as oublié un petit détail dans l'énoncé.

2. Dans ton cours, il doit il y avoir une formule qui te permet de calculer la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique (quelque soit n...et même quelque soit le terme à partir duquel tu commences à compter).
Si ce n'est pas le cas...tu peux essayer de la retrouver, ça ne peut pas faire de mal

Ok j'ai remarque mon erreur dans le 1)
C'est en effet Un = 7/2 -(1/2)n

La 2)
Je pense qu'il faudrait appliquer cet formule de sommes (n(n + 1)/2),mais je ne sais pas comment faire :briques:

[mathelot]

Bonsoir tout le monde,
J'ai besoin de votre aide dans cet exercice:

Soit (Un)n>=1 la suite arithmetique de premier terme U1 = 3 et de raison -1/2
1.Exprimer Un en fonction de n
2.Soit Sn = U1 + U2 + ... + Un et Tn = Sn/n pour n >= 1
a.Exprimer Sn puis Tn en fonction de n.
b.Montrer que la suite (Tn) est arithmetique.

1.facile
Un = 3 (-1/2)n
2.Ok comment suis je supposer calculer une somme lorsque le terme finale est Un et non pas un nombre precis????

pour la (2), deux méthodes



compte le nombre d'occurrences de


2éme méthode