Problème sur les suites arithmétique et géometrique

par **Flora2** » 23 Mai 2009, 21:18

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par **Maks** » 23 Mai 2009, 21:27

Bonsoir,
et si tu partais d'une suite géométrique, pour ensuite faire les opérations inverses (tout en restant avec une suite d'entiers positifs croissante) ?

par **Maks** » 23 Mai 2009, 21:29

Ah, il faut en plus que ta suite de départ soit arithmétique ?

par **Ericovitchi** » 23 Mai 2009, 21:46

Commence par partir de ta suite arithmétique a a+r a+2r
tu fais les opérations que l'on te dit et tu exprimes que les 3 nombres auxquels tu es arrivés sont en progression géométrique et regardes ce que ça donne

par **Flora2** » 23 Mai 2009, 22:14

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par **Ericovitchi** » 23 Mai 2009, 22:21

pars d'une suite arithmétique (sous la forme a-k , a , a+k par exemple)

fais les opérations que l'on te dis a-k-2 , a+2 , 2a+2k
et dis que c'est une suite géométrique

3 équations et beaucoup d'inconnues mais tu sais que ce sont des entiers. essayes de te débarrasser des a et k et qu'il n'y ait plus qu'une équation en p et q.

par **Flora2** » 23 Mai 2009, 22:23

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par **Flora2** » 23 Mai 2009, 22:24

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par **Flora2** » 23 Mai 2009, 22:48

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par **Flora2** » 23 Mai 2009, 22:54

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par **Ericovitchi** » 23 Mai 2009, 22:58

c'est bien et ça n'est pas insolvable
Pars effectivement de ton système
u0-2=v0
u0+r+2=v0 q
2u0+4r=v0 q^2

élimines u0 et r
u0=V0+2
r=V0q-v0-4 et remplaces dans la 3
4V0q-2V0-12=V0q^2
Alors c'est là l'astuce, il faut écrire ça V0 .(-q^2+4q-2)= 12
et se dire que ce sont des nombres entiers et déjà que V0 est divisible par 12. On trouve facilement après car q ne peut pas prendre beaucoup de valeurs

par **Flora2** » 23 Mai 2009, 23:13

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par **Flora2** » 23 Mai 2009, 23:17

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par **Flora2** » 23 Mai 2009, 23:35

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par **Le Chaton** » 23 Mai 2009, 23:52

Bonsoir pourquoi as tu retiré ton premier message ?
Comment nous on fait pauvre lecteur pour suivre ?
Il était pas gênant ce message pourtant...

par **Timothé Lefebvre** » 24 Mai 2009, 10:16

Bonjour Flora2,

ton comportement est tout simplement crétin.
Pourquoi supprimer tes messages dès que tu as terminé ton exercice ?
Ca ne t'es pas venu à l'idée qu'ils pourraient servir à d'autres personnes en difficultés sur le même exercice ?

J'ai restauré tous tes messages, sauf le premier que tu as modifié toi-même.

J'espère (pour toi) que cela ne se reproduira plus.

Problème sur les suites arithmétique et géometrique

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