Suites arithmétique

[ramana13]

Bonjour, j'ai un exercice qui me fait bloquer...

voilà :
la suite (Un)n€N est définie par: u0 = 0.125 et pour tout entier n de N, Un+1 = 2Un

1) calculer U1, U2, U3, U4
2) pr tout entier n exprimer Un en fonction de n
3) calculer U0


sur mon brouillon, j'ai fais ça :
U1 = U0 + R
U1 = 0.125 + 2Un
U1 = 2.125Un

U2 = 2.125 + 2Un
U2 = 4.125Un

sauf que comme ils disent qu ça doit être un entier, je bloque...

aidez moi svp

[messinmaisoui]

Hello ramana13
voilà :
la suite (Un)n€N est définie par: u0 = 0.125 et pour tout entier n de N, Un+1 = 2Un

1) calculer U1, U2, U3, U4

sur mon brouillon, j'ai fais ça :
U1 = U0 + R
U1 = 0.125 + 2Un
U1 = 2.125Un

U2 = 2.125 + 2Un
U2 = 4.125Un

Un+1 = 2Un
ainsi pour n=0, U1 = 2U0
et donc U1 = 2 * 0.125 = 0.250

[ramana13]

Hello ramana13
voilà :
la suite (Un)n€N est définie par: u0 = 0.125 et pour tout entier n de N, Un+1 = 2Un

1) calculer U1, U2, U3, U4

sur mon brouillon, j'ai fais ça :
U1 = U0 + R
U1 = 0.125 + 2Un
U1 = 2.125Un

U2 = 2.125 + 2Un
U2 = 4.125Un

Un+1 = 2Un
ainsi pour n=0, U1 = 2U0
et donc U1 = 2 * 0.125 = 0.250

hello sa va? merci pour ta réponse super rapide
j'ai vu le calcul que tu me donne mais, comme dans le sujet il dise que ça doit donner 1 nombre entier, on garde qd meme le "0.250"?

du coup, U2 = 0.250*2 et ainsi de suite, je pense

[messinmaisoui]

hello sa va? merci pour ta réponse super rapide
j'ai vu le calcul que tu me donne mais, comme dans le sujet il dise que ça doit donner 1 nombre entier, on garde qd meme le "0.250"?

du coup, U2 = 0.250*2 et ainsi de suite, je pense

Oui
en fait en partant de 0.125 soit 1/8 et en doublant à chaque fois (suite géométrique de raison 2)
on va y arriver aux entiers :lol3:

[ramana13]

Oui
en fait en partant de 0.125 soit 1/8 et en doublant à chaque fois (suite géométrique de raison 2)
on va y arriver aux entiers :lol3:

merci beaucoup! c'est super gentil de m'avoir aider.

voilà tous mes calculs :
U2 = 0.5
U3 = 1
U4 = 2

exprimer Un en fonction de Un = n=U1*2^9

U10 = 0.250*2^9 = 128


Merci encore "messinmaisoui"

[messinmaisoui]

Attention à l'écriture ...

exprimer Un en fonction de Un = n=U1*2^9


U1 = 2 * U0
U2 = 2 * U1 = 2 (2 * U0) = 2² * U0
U3 = 2^3 * U0
...
Un = 2^n * U0 = 2^n * 0.125

[ramana13]

Attention à l'écriture ...

exprimer Un en fonction de Un = n=U1*2^9


U1 = 2 * U0
U2 = 2 * U1 = 2 (2 * U0) = 2² * U0
U3 = 2^3 * U0
...
Un = 2^n * U0 = 2^n * 0.125

Merci encore. Bonne soirée Bisous