Suite TES (une question)

[Daves]

bonjour,
j'ai une suite à etudier (qd je mets les U en majuscule cela veut dire que les chiffres suivants sont des indices à la mm hauteur ke le n)

Un+2 = Un+1 + un

les suites engendrées sont toutes liées au nombre d'or (1 + racine de 5)/2

U0=1 U1=1

a) j'ai du calculé les premiers termes jusqu'au terme U11 (c fait)
b) calculer le quotiennt (Un+1)/Un de deux termes consecutifs pour n variant de 0 à A0
comparer au nombre dor
(c fait aussi)

c) Demontrer par recurrence que
Un = 1/racine de5 ( ( 1+racine de 5)/2 ) indice n+1 - 1/racine de 5 ( ( 1-racine de 5 )/2)indice n+1

voilavoila merci bcp d'avance pcq jcomprends rien

[maturin]

alors c'est pas indice mais exposant (ou puissance).

pour une démonstration par récurrence.
Tu montre que la formule est vrai pour u0 et u1

après tu montres qui si elle est vrai pour un et un+1 alors elle est vraie pour un+2.
pour cela tu prend la definition de un+2 dans laquelle tu remplaces un+1 et un par la formule donnée. Le but est de trouver un+2 sous la même forme.

[nabodechimie]

tu dois utiliser le produit scalaire :id: