Suite périodique

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 18:51

Bonjour je voudrai savoir comment lorsque l'on a une suite périodique défini par récurence et dont on connait la période et le premier therme définir cette sutie explicitement.

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 18:53

(si cela est possible bien sur)!!

par **Sa Majesté** » 07 Jan 2009, 18:58

Bonjour
C'est un exemple précis que tu as en tête ou bien c'est une généralité ?

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:05

C'est un exemple précis :
Un+1=(2((Un)-1))/Un et U0=3
j'ai beaucoup de parenthése mais c'est pour pas que la formule soit comprise différement que je ne l'entend.
je shouaiterai quand mm savoir comment on fait dans le cas général mais cet exemple devrait n parti m'aider pour cela.

par **mAroCaInEE** » 07 Jan 2009, 19:07

la période??

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:09

la période est de 4 ici.
U0=3
U1=4/3
U2=1/2
U3=-2
U4=3
...

par **Sa Majesté** » 07 Jan 2009, 19:15

C'est

En utilisant une suite intermédiaire tu peux calculer un en fonction de n mais généralement l'exo te dit comment faire

par **Sa Majesté** » 07 Jan 2009, 19:17

bobosss a écrit:la période est de 4 ici.
U0=3
U1=4/3
U2=1/2
U3=-2
U4=3
...

C'est suffisant !
A partir du moment où tu retombes sur le 1er terme la suite est périodique
Tu as alors

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:20

Ya aps moyen d'avoir un = qq chose ?
Parce que ce que tu me dit je l'avais trouver mais bon ca me semblait pas tout a fait exact.

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:21

Ya aps moyen d'avoir un = qq chose ?
Parce que ce que tu me dit je l'avais trouver mais bon ca me semblait pas tout a fait exact.
Est ce qu'on peut vraiment dire qu'elle est défini explicitement?
Certe on a tout les cas mais c'est quand mm moins rapide qu'une petit formule direct.

par **Sa Majesté** » 07 Jan 2009, 19:22

bobosss a écrit:Ya aps moyen d'avoir un = qq chose ?

Si, je pense qu'il y a moyen mais ça donne une expression compliquée qui n'apporte rien
As-tu étudié les nombres complexes ?

bobosss a écrit:Parce que ce que tu me dit je l'avais trouver mais bon ca me semblait pas tout a fait exact.

Pourquoi "pas tout à fait exact" ?

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:23

Je veux dire par là que par exemple
U2k+1=-1
U2k=1
C'est moins rapide que d'écrire Un=(-1)^n.

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:23

Oué j'ai étudié les complexes.
Tu pense que je peut simplifier ca grace au complexe?

par **mAroCaInEE** » 07 Jan 2009, 19:24

Pour une suite périodique de période T aussi on peut écrire:

=> dans notre cas on va avoir

N'est ce pas ??

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:25

En fait ca me emblait pas exact parce que pour moi mm si d'une certaines facons c'est définit explicitement ca me paraissait pas etre assez puisque je voulais qq chose avec Un= .... Et là sa m'aurait parut être vraiment défini explicitement

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:26

Marocaine: oui j'ai écrit ce que t' dit mais j'arrive pas à avoir Un= qq chsoe qui dépend de n

par **mAroCaInEE** » 07 Jan 2009, 19:26

Tu veux avoir

= quelque chose en foction seulement de n ??

par **Sa Majesté** » 07 Jan 2009, 19:27

On peut le faire mais ça donne un truc compliqué avec des nb complexes

par **SimonB** » 07 Jan 2009, 19:27

On considère que c'est défini explicitement quand ta période est fixée (même si c'est un peu plus long à écrire).
C'est difficile à admettre au début mais une suite n'est pas forcément définie par u_n=...

par **bobosss** » 07 Jan 2009, 19:32

Si c'est compréhensible pour mon niveau de définir la suite explicitement grace au complexe j'aimerais beaucoup que tu me dises ce que ca donne.

Suite périodique

Suite périodique

Qui est en ligne