Suite par récurrence.

[Maxime86]

[CENTER]Bonsoir à tous,[/CENTER]
[LEFT]Mon exercice est :[/LEFT]
La suite u est définie par U0=5, pour tout n appartenant à N, Un+1=(-1/2)Un+3

La question est: Démontrer par récurrence que la suite u est bornée par 0.5 et5.

Je pense donc avoir réussi l'initialisation, mais je bloque sur l'hérédité : Il me semble qu'il faut bien commencer par : " Il existe p appartenant à N où, (Up) est bornée par 0,5 et 5".

Mais je ne suis pas sur, et ci c'est cela, je ne sais pas comment m'y prendre après ..

J'aimerais un petit coup de pouce pour me débloquer la situation, en espérant que mes explications étaient clair!

Merci beaucoup d'avance !

Cordialement, Maxime.

[chan79]

[CENTER]Bonsoir à tous,[/CENTER]
[LEFT]Mon exercice est :[/LEFT]
La suite u est définie par U0=5, pour tout n appartenant à N, Un+1=(-1/2)Un+3

La question est: Démontrer par récurrence que la suite u est bornée par 0.5 et5.

Je pense donc avoir réussi l'initialisation, mais je bloque sur l'hérédité : Il me semble qu'il faut bien commencer par : " Il existe p appartenant à N où, (Up) est bornée par 0,5 et 5".

Mais je ne suis pas sur, et ci c'est cela, je ne sais pas comment m'y prendre après ..

J'aimerais un petit coup de pouce pour me débloquer la situation, en espérant que mes explications étaient clair!

Merci beaucoup d'avance !

Cordialement, Maxime.

salut
suppose que 0.5 <= Un <=5
et vois pour Un+1

[Jota Be]

[CENTER]Bonsoir à tous,[/CENTER]
[LEFT]Mon exercice est :[/LEFT]
La suite u est définie par U0=5, pour tout n appartenant à N, Un+1=(-1/2)Un+3

La question est: Démontrer par récurrence que la suite u est bornée par 0.5 et5.

Je pense donc avoir réussi l'initialisation, mais je bloque sur l'hérédité : Il me semble qu'il faut bien commencer par : " Il existe p appartenant à N où, (Up) est bornée par 0,5 et 5".

Mais je ne suis pas sur, et ci c'est cela, je ne sais pas comment m'y prendre après ..

J'aimerais un petit coup de pouce pour me débloquer la situation, en espérant que mes explications étaient clair!

Merci beaucoup d'avance !

Cordialement, Maxime.

Bonsoir,
Tu pars de l'hypothèse de récurrence : et pour retrouver en sachant que

L'inégalité est satisfaite

[Maxime86]

salut
suppose que 0.5 <= Un <=5
et vois pour Un+1

0,5<=Un<=5
0,5+1<=Un+1<=5+1
1.5<=(-1/2)Un<=6

Est-ca ?
Si oui, çà m'apporte à quoi ?

Cordialement,

[Jota Be]

0,5<=Un<=5
0,5+1<=Un+1<=5+1
1.5<=(-1/2)Un<=6

Est-ca ?
Si oui, çà m'apporte à quoi ?

Cordialement,

des fautes.
ainsi ce qui implique que ce qui implique donc que soit .

Aussi, ainsi ce qui implique que ce qui implique donc que soit .

[Maxime86]

des fautes.
ainsi ce qui implique que ce qui implique donc que soit .

Aussi, ainsi ce qui implique que ce qui implique donc que soit .

Merci beaucoup, je pense avoir compris votre raisonnement !

Bonne soirée à vous tous,

Cordialement, Maxime.