Suite et désintégration de l'uranium 234

[camilleBourdin]

Bonjour tout le monde,
Ayant bientôt un devoir commun de mathématiques (auquel j'aimerai obtenir une note correcte) Je passe en revue tous les exercices de mon livre ainsi que d'ancien DC sur internet mais je bloque sur la partie approfondissement de mon livre.

3 exercices me bloque particulièrement. Parmis eux, LA DESINTEGRATION DE L'URANIUM 234

L'uranium 234 est un corps radioactif qui se désinègre en thorium 230, en émettant des particules ;)
Le taux d'atomes d'uranium 234 désintégrés en thorium 230 est de 0,027 6% par siècle. On appelle "demi-vie" d'un corps radioactif le temps nécessaire à la désintégration de la moitié de ses atomes.

a) Justifiez que déterminer la demi-vie de l'uranium 234 revient à déterminer l'entier naturel n à partir duquel 0,999 724^n;), 0,5. Utilisez la calculatrice ou le tableau pour résoudre ce problème.

b)La thorium 230 est lui-même instable et se désintègre en radium 226. Sa demi-vie est de 76 000 ans. A l'aide d ela calculatrice (ou d'un tableur), déterminez le taux d'atomes 230 désintégrés par siècle.
c) Que devient le thorium 30 après 152 000 ans ?


NOTE: pour le c et b on part du principe que le thorium a été séoaé de l'uranium c a d qu'il n'y a aucun atome qui forme pendant la désintégration du radium 226


Voilà tout est dit :/ Je vous avoue que cette exercice me plais du fait de son lien avec la chimie.
Mais serait-il possible de bien m'expliquer ce qu'il faut fair car le but est que je puisse le refaire seule dans mon DC

Bonne journée. Merci d'avance

[Manny06]

Bonjour tout le monde,
Ayant bientôt un devoir commun de mathématiques (auquel j'aimerai obtenir une note correcte) Je passe en revue tous les exercices de mon livre ainsi que d'ancien DC sur internet mais je bloque sur la partie approfondissement de mon livre.

3 exercices me bloque particulièrement. Parmis eux, LA DESINTEGRATION DE L'URANIUM 234

L'uranium 234 est un corps radioactif qui se désinègre en thorium 230, en émettant des particules
Le taux d'atomes d'uranium 234 désintégrés en thorium 230 est de 0,027 6% par siècle. On appelle "demi-vie" d'un corps radioactif le temps nécessaire à la désintégration de la moitié de ses atomes.

a) Justifiez que déterminer la demi-vie de l'uranium 234 revient à déterminer l'entier naturel n à partir duquel 0,999 724^n;), 0,5. Utilisez la calculatrice ou le tableau pour résoudre ce problème.

b)La thorium 230 est lui-même instable et se désintègre en radium 226. Sa demi-vie est de 76 000 ans. A l'aide d ela calculatrice (ou d'un tableur), déterminez le taux d'atomes 230 désintégrés par siècle.
c) Que devient le thorium 30 après 152 000 ans ?


NOTE: pour le c et b on part du principe que le thorium a été séoaé de l'uranium c a d qu'il n'y a aucun atome qui forme pendant la désintégration du radium 226


Voilà tout est dit :/ Je vous avoue que cette exercice me plais du fait de son lien avec la chimie.
Mais serait-il possible de bien m'expliquer ce qu'il faut fair car le but est que je puisse le refaire seule dans mon DC

Bonne journée. Merci d'avance

chaque siècle la quantité Q d'uranium devient Q -0,0276%Q soit 0,999724Q
tu peux donc considérer que tu as une suite géométrique de raison 0,999724
soit Qn=0,999724^nQ0
on veut Qn<0,5Q0

soit 0,999724^n<0,5

[camilleBourdin]

chaque siècle la quantité Q d'uranium devient Q -0,0276%Q soit 0,999724Q
tu peux donc considérer que tu as une suite géométrique de raison 0,999724
soit Qn=0,999724^nQ0
on veut Qn<0,5Q0

soit 0,999724^n<0,5

Désolée mais je n'ai pas vraiment compris d'où venait le Q0 ? Et en quoi la raison q=0,999 724 peut nous être utile ?

[Manny06]

Désolée mais je n'ai pas vraiment compris d'où venait le Q0 ? Et en quoi la raison q=0,999 724 peut nous être utile ?

Q0 est la quantité initiale
au bout d'un siècle on obtient Q1=0,999724Q0
au bout de 2 siècles on obtient Q2=0,999724Q1=0,999724²Q0


au bour t de n siècles on obtient Qn=0,999724^nQ0
si on veut que la quantité ait diminué de moitié il faut que Qn<0,5Q0
soit 0,999724^nQ0<0,5Q0
en simplifiant par Q0 (qu'on a pas besoin de connaitre )
0,999724^n<0,5
tu peux passer aux logarithmes pour résoudre

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Voilà tout est dit :/ Je vous avoue que cette exercice me plais du fait de son lien avec la chimie.
Mais serait-il possible de bien m'expliquer ce qu'il faut fair car le but est que je puisse le refaire seule dans mon DC

Bonne journée. Merci d'avance

En toute rigueur ce n'est pas de la chimie mais de la physique nucléaire.
Voili voilou, bonne journée !

[tototo]

[quote="camilleBourdin"]Bonjour tout le monde,
Ayant bientôt un devoir commun de mathématiques (auquel j'aimerai obtenir une note correcte) Je passe en revue tous les exercices de mon livre ainsi que d'ancien DC sur internet mais je bloque sur la partie approfondissement de mon livre.

3 exercices me bloque particulièrement. Parmis eux, LA DESINTEGRATION DE L'URANIUM 234

L'uranium 234 est un corps radioactif qui se désinègre en thorium 230, en émettant des particules ;)
Le taux d'atomes d'uranium 234 désintégrés en thorium 230 est de 0,027 6% par siècle. On appelle "demi-vie" d'un corps radioactif le temps nécessaire à la désintégration de la moitié de ses atomes.

a) Justifiez que déterminer la demi-vie de l'uranium 234 revient à déterminer l'entier naturel n à partir duquel 0,999 724^n;), 0,5. Utilisez la calculatrice ou le tableau pour résoudre ce problème.
on essait tous les n tel que 0,999724^n<=0,5 n>1811
b)La thorium 230 est lui-même instable et se désintègre en radium 226. Sa demi-vie est de 76 000 ans. A l'aide d ela calculatrice (ou d'un tableur), déterminez le taux d'atomes 230 désintégrés par siècle.


c) Que devient le thorium 30 après 152 000 ans ?


NOTE: pour le c et b on part du principe que le thorium a été séoaé de l'uranium c a d qu'il n'y a aucun atome qui forme pendant la désintégration du radium 226


Voilà tout est dit :/ Je vous avoue que cette exercice me plais du fait de son lien avec la chimie.
Mais serait-il possible de bien m'expliquer ce qu'il faut fair car le but est que je puisse le refaire seule dans mon DC

Bonne journée. Merci d'avance

[jlq]

Bonjour tout le monde,
Ayant bientôt un devoir commun de mathématiques (auquel j'aimerai obtenir une note correcte) Je passe en revue tous les exercices de mon livre ainsi que d'ancien DC sur internet mais je bloque sur la partie approfondissement de mon livre.

3 exercices me bloque particulièrement. Parmis eux, LA DESINTEGRATION DE L'URANIUM 234

L'uranium 234 est un corps radioactif qui se désinègre en thorium 230, en émettant des particules
Le taux d'atomes d'uranium 234 désintégrés en thorium 230 est de 0,027 6% par siècle. On appelle "demi-vie" d'un corps radioactif le temps nécessaire à la désintégration de la moitié de ses atomes.

a) Justifiez que déterminer la demi-vie de l'uranium 234 revient à déterminer l'entier naturel n à partir duquel 0,999 724^n;), 0,5. Utilisez la calculatrice ou le tableau pour résoudre ce problème.
on essait tous les n tel que 0,999724^n1811
b)La thorium 230 est lui-même instable et se désintègre en radium 226. Sa demi-vie est de 76 000 ans. A l'aide d ela calculatrice (ou d'un tableur), déterminez le taux d'atomes 230 désintégrés par siècle.


c) Que devient le thorium 30 après 152 000 ans ?


NOTE: pour le c et b on part du principe que le thorium a été séoaé de l'uranium c a d qu'il n'y a aucun atome qui forme pendant la désintégration du radium 226


Voilà tout est dit :/ Je vous avoue que cette exercice me plais du fait de son lien avec la chimie.
Mais serait-il possible de bien m'expliquer ce qu'il faut fair car le but est que je puisse le refaire seule dans mon DC

Bonne journée. Merci d'avance

As-tu avancé ? ou en es-tu ?