Suite arithmétique / géométrique

[Felix21]

Bonjour j’aimerais de l’aide ,

Si je possède un capital C placé sur un compte rémunéré à la banque alors que cette dernière me versera tous les ans un intérêt fixe basé sur un pourcentage de mon capital de départ. Cet intérêt sera ajouté chaque année au capital de l’année précédente.
1. Si mon capital C est de 8 000€ et que le taux d’intérêt T appliqué par la banque est de 4%, quel est le montant de l’intérêt versé chaque année ?
2. Je note Cn le capital acquis à l’année n. L’évolution du capital sera définie par une suite numérique. Je note C1 le capital de départ. Calculer le capital acquis à la 1ère année, puis le capital acquis à la 2e année ( C2 et C3 ). Justifiez
3. Exprimer Cn en fonction de n
4. Calculer le capital acquis à la 8e année, puis à la 12ème année.
5. Si j’ai un projet à réaliser qui me coûtera 17000€. Je souhaite financer ce projet avec le capital acquis sur le compte bancaire écrit décrit dans l’énoncé. A partir de quelle année pourrais-je le réaliser? Selon vous ce projet est-il réalisable ?
6. Si j’ai un apport de 5500€ mon projet devrait être réalisable plus tôt. Calculer à partir de quelle annnee je pourrai réaliser mon projet.
Merci de votre aide

[WillyCagnes]

Bjr
Comment calcules tu les intérêts en fonction d'un capital et le taux d'intérêt ?

[Felix21]

On fait 8 000 x 0,4 = 3200 ?

[WillyCagnes]

Erreur
8000€ x 4%= 8000x4/100 =?

[Felix21]

Et donc du coup en fesant 8000x4/100 qui fait 320 du coup 320€ c’est le montant d’intérêt versé chaque année ?

[Felix21]

Du coup 320 il faut s’en servir pour calculer C2 et C3?

[WillyCagnes]

Ok
Pour la suite
C1=8000
C2=C1+320=8000+1x320
C3=C2+320=8000+2x320
Cn = 8000+nx320
As tu compris?

[Felix21]

Oui j’ai compris donc pour calculer C8 c’est 8000+8x320= 10560 et C12 c’est 8000+12x320= 11840
C’est sa ?

[WillyCagnes]

Yesssss

[Felix21]

Mais c’est pour les deux dernière questions que je comprend pas ce qu’il faut faire

[WillyCagnes]

Réfléchis un peu..... Beaucoup.....
Tu connais Cn= 17000 et la formule magique donnée
Cn= 8000 + n x 320
À toi de trouver la valeur de n, donc résous l'équation

[Felix21]

On fait 8000+ 17000x320 = 5 448 000. C’est sa ?
Mais il demande une année.

[WillyCagnes]

Relis ce que j'ai écris pour comprendre
Cn=8000+ n x320 = ton nouveau capital= 17000
Dis tu résoudre 8000 + n x 320= 17000

[WillyCagnes]

Sais tu résoudre cette équation ?

[Felix21]

Non je ne sais pas résoudre sa dsl

[Felix21]

?

[danyL]

résoudre 8000 + n x 320= 17000

bonsoir
le but est de trouver n
pour cela on transforme l'égalité 8000 + n x 320= 17000 petit à petit jusqu'à arriver à n= ...

déjà, pour éliminer 8000, on soustrait 8000 de chaque côté de l'égalité
on obtient quoi ?

[danyL]

les suites c'est du programme de quelle classe ?
tu ne sais pas résoudre une équation du premier degré ?

[Felix21]

Programme de stmg mais j’y arrive pas je comprend pas

[danyL]

ok

8000 + n x 320= 17000
pour éliminer 8000, on soustrait 8000 de chaque côté de l'égalité
8000 + n x 320 - 8000 = 17000 - 8000

on obtient quoi ?