Stats

[sad13]

Bonsoir,
on a la série statistique suivante : (disons de notes de contrôle de Maths ) :

5 ; 9 ; 14 ; 16 ; 17 ; 17.

La médiane est-elle 15 car (14+16)/2=15, ou une médiane (et dans ce cas là il y en a une infinité même si peu de profs donnent des notes de 15,0143/20) est n'importe quelle note comprise entre 14 et 16 , car il y a autant de note inférieures que supérieures.

Merci beaucoup

[el niala]

tu as un nombre 2n pair de données, tu les ordonnes, coupes en 2 d'effectifs n et tu regardes le plus grand des plus petits (m) et le plus petit des plus grands (M), 2 cas se présentent :

m = M -> c'est LA médiane

m on dit que [m, M] est l'"intervalle médian" et par convention on choisit (m+M)/2 comme médiane

EDIT : attention, ça c'est dans le cas des données discrètes, dans le cas des données continues (classes de données) c'est un peu différent (il faut travailler avec les effectifs cumulés et interpoler linéairement), tu dois avoir ça expliqué sur la toile

[sad13]

cela dit, pour le cas discret: vous parlez d'un cas trop général pour moi, dsl; pouvez vous répondre à la question de l'exo.

[el niala]

Ouyi c'est niveau T ES je crois; avec les droites de mayer et droite de régression linéaire?
cela dit, pour le cas discret: vous parlez d'un cas trop général pour moi, dsl; pouvez vous répondre à la question de l'exo.

dans ton exemple 2n=6 (n=3)

m=14, M=16, m<M d'où médiane =(14+16)/2=15

pour le cas continu, j'ai trouvé ceci qui me paraît assez clair :

http://jellevy.yellis.net/Classes/2nde/Statistiques/Cours/Cours_statistique.htm#rep10

[sad13]

Merci beaucoup mais si je prends comme médiane 15,0143 ou 15.25 c'est faux? Vu que ces deux valeurs partagent "bien" la série en deux parties à effectifs égaux

[Iroh]

Salut, la médiane se trouve ici dans l'intervalle ]14,16[, et par convention on prend le milieu.

Formellement on a :



On définit la médiane comme suit :

• si n est impaire, la médiane vaut
• si n est paire, la médiane vaut

où les sont ordonnés par ordre croissant.

[chan79]

Merci beaucoup mais si je prends comme médiane 15,0143 ou 15.25 c'est faux? Vu que ces deux valeurs partagent "bien" la série en deux parties à effectifs égaux

Salut
C'est une question de définition.
La définition généralement adoptée est celle ci-dessous et il n'y a pas d'ambiguité (les calculatrices sont programmées dans ce sens)
Médiane d'une série discrete.
Le médiane d'une série statistique rangée dans l'ordre croissant
(x1 , x2 , x3 , x4 , ....., xn) est le nombre M = Q2 ( parce qu'on l'appelle aussi deuxième quartile ) défini de la façon suivante :
Si n = 2p est pair , M est le centre de l'intervalle [xp ; xp+1]
Si n est impair, M est le nombre xp où p = (n + 1)/2 .
Ainsi l'effectif de ceux qui sont strictement plus petits que M est égal à l'effectif de ceux qui sont strictement plus grands, même si, dans le cas n=2p, ce serait vrai pour d'autres nombres comme (xp+M)/2

[Dlzlogic]

Bonjour,
Une réponse précise à cette question a été déjà donnée ici
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=124860&highlight=m%E9diane

[sad13]

Merci beaucoup

[sad13]

désolé d'y revenir mais pourquoi, on doit avoir forcément : les xi ordonnés par ordre croissant.

[Dlzlogic]

désolé d'y revenir mais pourquoi, on doit avoir forcément : les xi ordonnés par ordre croissant.

Si vous ne classez pas les termes de la liste, comment pouvez-vous la diviser en 2 groupes, les plus petits d'un côté, les grand de l'autre ?
D'ailleurs, vous avez eu assez de définitions différentes pour faire votre choix.

En tout état de cause, une fois que vous avez trouvé votre médiane, qu'est-ce que vous en faites?

[sad13]

Oui, en effet; c'est clair . La médiane permet de diviser l'effectif en deux "groupes"

[Dlzlogic]

Oui, en effet; c'est clair . La médiane permet de diviser l'effectif en deux "groupes"

Non, c'est le contraire, c'est diviser en 2 groupes qui permet de définir la médiane.