Stats moyenne

[juju78]

Bonjour

On me demande:

Quel est le taux annuel moyen de croissane (TCAM) d'une grandeur qui double en 2 ans ?

il faut utiliser la moyenne géometrique soit

1+TCAM=

La prof a fait:

1+TCAM=

Puis :

1+TCAM=
=1,4142

mais la je n'est rien compris, d'ou sort t'elle ? et ensuite 1+1?

[nuage]

Salut,
avec tes notations car si l'augmentation relative est on multiplie par .
Quand on multiplie par 2 (la valeur double) on ajoute 1 fois la valeur (augmentation de 100%).
Pour la formule donnée par ta prof je pense que l'on peut oublier les en exposant (ils correspondent à des regroupements de valeurs égales)
et écrire
Et il me semble que le est un mal écrit ou mal lu.

Pour l'exercice on a par hypothèse.
D'où

[juju78]

Merci

mais je n'ai pas tout compris

tout d'abord pourquoi pouvons nous oublier les en exposant?

et pour

je comprend pas pourquoi on a "1+1" ca sort d ou?

Merci

[juju78]

svp ?

[nuage]

Doubler un nombre, c'est lui ajouter 100%. En d'autre termes multiplier par 2 ou par 1+1 c'est la même chose.
Ici la grandeur a doublé en deux ans. Son taux d'accroissement sur deux ans est égal à 1.
De façon générale :
Si on multiplie une grandeur par son taux d'accroissement est

Pour les ils proviennent d'un regroupement des valeurs égales.
On remplace par
Dans le cas se séries temporelles ce n'a pas, en général, grand intérêt.

[juju78]

Je suis désolée mais jai encore du mal a comprendre pour la simplification de 1+1 il y a quelque chose qui m'échappe!

comment peut on connaitre le taux de croissance d"une grandeur qui double en 2 ans si on ne connait pas la valeur de cette grandeur? :triste:

[nuage]

Je suis désolée mais jai encore du mal a comprendre pour la simplification de 1+1 il y a quelque chose qui m'échappe!

comment peut on connaitre le taux de croissance d"une grandeur qui double en 2 ans si on ne connait pas la valeur de cette grandeur? :triste:

De la même façon que l'on peut dire que la grandeur à augmenté de 100%
Remarque : 100%=100/100=1

Pour prendre un exemple avec un seul 1 :

Une grandeur est multipliée par 1,35 en un an. Quel est son taux d'accroissement ?
Si l'ancienne valeur est alors la nouvelle est .
L'accroissement est
Le taux d'accroissement est
On peut remarquer alors que ne dépend pas de

De façon général pour une multiplication par on a
et