Spé maths DM urgent

[stella914]

Bonjour,
j'ai du mal pour mon DM de spémaths à rendre pour demain,
l'exercice est

Déterminer les entiers relatifs n tel que:

1) n+3 divise n+10
2) n+1 divise 3n-4

J'ai réussi la 1, grâce à la méthode du livre mais je suis bloquée à la 2, car le "3"n me dérange et je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance pour votre aide

[infernaleur]

Salut pour la 2) :
On sait que n+1 divise n+1 et que n+1 divise 3n-4.
Il te suffit alors d'utiliser cette propriété :
Soient a, b et c des entiers relatifs. Si c divise a et b, alors c divise toutes combinaisons linéaires de a et b.
( de la forme au + bv et u,v sont des entiers relatifs !)
A toi de choisir les bonnes valeurs de u et v pour pouvoir continuer

[stella914]

Si j'ai bien compris j'ai donc n+1 divise u(N+1) + v(3n-4)
Si je prends u=0 et v=1, je trouve n+1 divise 3n-4
Est-ce là ou je dois en venir ?

[infernaleur]

Non sa te n'amène à rien tu retombes dans l'hypothèse de départ .
Tu as indiqué que le 3n te dérange donc essaye de voir pour quelles valeurs de u et v, on pourrait simplifier ce 3n
(sans prendre un des coefficients qui vaut 0 sinon on pourra pas avancer)

[zygomatique]

salut

si n + 1 divise n + 1 alors n + 1 divise -3(n + 1) ...

et tu dis "j'ai réussi le 1"" ... certes ... mais as-tu compris le principe ?