TS spe maths (Divisibilite)

[Combattant204]

Bonjour tout le monde.
J ai besoin d'aide.

1.a Combien y-a-t-il de multiples de 13 compris entre 1 et 1000.
b.Leur somme est-elle un multiple de 13 ?
2.a Combien y a-t-il de multiple de 75 compris entre 10000 et 20000?
b. Leur somme est-elle un multiple de 75?

1.a Un multiple de 13 s'ecrit 13k (K E Z)
C'est ce que je sais comment proceder?

[titine]

13*76 est plus petit que 1000 mais 13*77 est plus grand que 1000
Donc un multiple de 13 inférieur à 1000 s'écrit 13*k avec k entier compris entre 0 et 76.
Il y a donc ..... multiples de 13 inférieurs à 1000.

Leur somme est :
13*0 + 13*1 + 13*2 + ... + 13*76 = 13*(0 + 1+ 2 + ... +76) Ce qui est bien un multiple de 13

[Combattant204]

13*76 est plus petit que 1000 mais 13*77 est plus grand que 1000
Donc un multiple de 13 inférieur à 1000 s'écrit 13*k avec k entier compris entre 0 et 76.
Il y a donc ..... multiples de 13 inférieurs à 1000.

Leur somme est :
13*0 + 13*1 + 13*2 + ... + 13*76 = 13*(0 + 1+ 2 + ... +76) Ce qui est bien un multiple de 13

Merci j'ai compris le principe!!

1.a) Un multiple de 13 s'ecrit 13K (k E Z).
Le multiple de 13 le plus proche a 1000 est 988 pour k = 76.
Le multiple de 13 le plus proche a 1 est 13 pour k = 1.
Alors on a un multiple de 13 compris de 1 a 1000 pour K E [1 ; 76],soit 76 multiples de 13.

2. Vous aviez deja repondu.

Le reste de l'exercice c'est la meme idee !