Souci dérivée

par **tomms59** » 18 Sep 2009, 17:43

bonjour je n'es aucune idée pour dérivée x racine de x pouvez vous m'aider svp.
Tom

par **Laurent Porre** » 18 Sep 2009, 18:08

salut

tu veux dire

?
dans ce cas, c'est facile, utilise le fait que

donc

ça devrait te faciliter les choses...

par **tomms59** » 18 Sep 2009, 18:24

la dérivée c x^3/2 alors? si j'ai bien compris

par **Laurent Porre** » 18 Sep 2009, 18:28

tomms59 a écrit:la dérivée c x^3/2 alors? si j'ai bien compris

non non c'est juste que

je suppose que tu as dans ton cours les formules de dérivations du type

non ??

par **tomms59** » 18 Sep 2009, 19:04

ça fait 3/2 alors?

par **Laurent Porre** » 18 Sep 2009, 19:20

Si ton prof est sympa, son cours devrait contenir la formule suivante :

donc pour

??

par **Timothé Lefebvre** » 18 Sep 2009, 20:16

Laurent Porre a écrit:Si ton prof est sympa, son cours devrait contenir la formule suivante :
??

Salut, je pense que tomms59 est en Terminale non ? Autrement dit, étant donné que cette formule est apprise en Première il est bien censé la connaître.

Alors ?

par **Cornelius** » 18 Sep 2009, 22:11

Il me semble que n doit faire partie des entier naturel positifs (ensemble N),
Donc je pense que vous faites erreur.
Il me semble qu'il faut appliquer la propriété du produit de 2 fonctions dérivables (u.v)' = u'v + uv', soit :

f(x) = x.x^(1/2) donne f'(x)= 1 * x^(1/2) + x/(2.3^(1/2))

Mais maintenant comment obtenir le signe de f' en fonction de f pour savoir où f est croissante ?

A vous les labos

par **Laurent Porre** » 18 Sep 2009, 23:01

Cornelius a écrit:Il me semble que n doit faire partie des entier naturel positifs (ensemble N),
Donc je pense que vous faites erreur.
Il me semble qu'il faut appliquer la propriété du produit de 2 fonctions dérivables (u.v)' = u'v + uv', soit :

f(x) = x.x^(1/2) donne f'(x)= 1 * x^(1/2) + x/(2.3^(1/2))

Mais maintenant comment obtenir le signe de f' en fonction de f pour savoir où f est croissante ?

A vous les labos

n pas forcément dans N, ça marche aussi pour n dans Q (rationnels)
et d'abord avec ta formule tu dérives bien x^1/2, 1/2 faisant bien sur partie de N, lol :++:
donc ma formule est bonne (non mais ??)

Ceci dit, ta propostion est bonne aussi, tu peux utiliser (u.v)' = u'v + uv' avec u=x et v=

tu retrouveras exactement le même résultat

f'(x)=

soit
f'(x)=

=

f' est bien sur toujours positive sur son ens. de def., mais pas vraiment besoin de f' pour les variations de f ici vu que f est un produit de fct croissantes sur R+ donc croissante.

par **Cornelius** » 19 Sep 2009, 14:14

je dérive x^(1/2) mais pas avec la définition x^n => nx^(n-1), avec celle-ci :
x^(1/2) => 1/(2.x^(1/2))

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