La "sorcière d'Agnesi"

[Elsa_toup]

Non, ok, il n'y a pas d'erreur trop grave, c'est juste que quand tu en es là :
x²(1+m²) + 2mx = 0
tu peux factoriser par x :
x [x(1+m²) + 2m] = 0

Et il faut alors prendre en considération la solution x = 0.
Cela te donne y = mx + 2 = 2, donc le point (0,2) qui est P !!!
(c'est logique on cherche un point sur le cercle ET sur la droite: c'est le cas de P)

Une fois cette possibilité écartée (ce n'est pas P que l'on cherche, on en veut un autre), tu peux enlever le x:

x(1+m²) + 2m = 0
x(1+m²) = -2m
x = -2m/(1+m²)

En reportant dans y, tu trouves : y = -2m²/(1+m²) + 2 = (-2m² + 2 + 2m²)/(1+m²) <-------- j'ai mis sur le même dénominateur

Donc y = 2/(1+m²)

Et donc: K ( -2m/(1+m²) , 2/(1+m²) )

Tu as bien les coordonées de K en fonction de m.

[julie55]

merci javais réfléchi tard le soir hier pour cette question et jai bien trouvé ce que tu mas mit !
merci tu ma bien aidé et merci beaucou^^ :we:

[julie55]

:we: re!!

pour cette question je ne vois pas quoi faire:
3)Montrer que les coordonnées x et y du point M sont liées par la relation y=(2x²)/(x²+4).

Y(M)=(2X(M)²)/(X(M)²+4)
<=>y=(2xm²)/(xm²+4) car M(x;y)

est ce que je doit maider des coordonnées de K et H???parce que je crois avoir trouver comment faire.

[Elsa_toup]

Re bonjour Julie !

Alors oui, tu dois utiliser les coordonnées de H et de K.
On te dit dans l'énoncé que x(H) = x et y(K) = y, et que M(x,y), soit M (x(H) , y(K)).

On vient de déterminer les coordonnées de H et K, donc à toi de conclure....

(je pense que tu as déjà compris d'ailleurs... :id: )

[julie55]

oui jai compris et tout sa grace a toi merci beaucouppp!!!! :we:

merci mille fois!!! :id:

[julie55]

re!!!

pour cette question je ne vois pas quoi faire:
3)Montrer que les coordonnées x et y du point M sont liées par la relation y=(2x²)/(x²+4).

jai essayer dadditioner ,de soustraire les coordonnée x de H et y de K mais sa me donne pas la relation que je dois trouver en faite alors comment faire?? :briques:

[Elsa_toup]

Bonjour,
On veut te faire exprimer y(M) en fonction de x(M), ok?
Donc écris-moi x((M) et y(M) déjà, qu'on soit bien d'accord sur ces résultats-là.

Puis effectue 2*x(M)²/(x(M)²+4), simplifie, réduis, et tu verras sur quoi tu tombes....

[julie55]

re!

y(M)=2m/(1+m²) car y(K)=2m/(1+m²)
et x(M)=x car x(H)=x

mais ce que je comprend pas c que ces coordonnées contiennent des "m" alors après a la fin on tombera pas sur la relation recherchée mais bon jvais le faire pour voir sur quoi je tombe sinon mes coordonées sont bonnes?

[Elsa_toup]

Heu, pour y c'est bon.
Mais pour x, il me semble qu'on l'avait déterminé en fonction de m justement...
Relis les posts précédents (ou tes notes).

[julie55]

Le calcul sa fait:

2x²/(x²+4)=2m/(1+m²)???

[Elsa_toup]

Ben, en théorie oui.
Qu'as-tu pris pour x(H) ?

[julie55]

re!oui effectivement jme suis trompé oups!

y(M)=2m/(1+m²) car y(K)=2m/(1+m²)
et x(M)=-2/m car x(H)=-2/m

[julie55]

Le calcul sa fait:

2(-2/m)²/((-2/m)²+4)=2m/(1+m²)???

[Elsa_toup]

Oui c'est très bien ! Tu n'as pas l'air convaincue...
On tombe bien sur la relation y = 2x²/(x²+4).

Donc tout va bien.

[julie55]

si je suis convaincue mais c'était juste histoir de massurer que c'était bon parce que il marrive de faire des fautes d'étourderie souvent des erreurs très betes donc voilà lol merci mille fois pour ton aide :we:

[julie55]

re! je veux juste encore etre sure dune chose :

a la fin du calcul je trouve sa:

(2/m²+2-2/m-2m)/(1/m²+2+m²)

là jai + qu'a simplifier et je trouverais?? :hein:

[Elsa_toup]

Absolument.
Si tu te trompes dans tes calculs, tu le verras vite de toute façon, vu que tu sais ce que tu dois obtenir...

[julie55]

merci excuse moi de tavoir dérangé encore une fois lol merci

[julie55]

re!excuse moi mais jai du mal:

il faut que je trouve a la fin:

y = 2x²/(x²+4) ou y=2m²/(m²+4)??

[julie55]

re!excuse moi mais jai du mal:

il faut que je trouve a la fin:

y = 2x²/(x²+4) ou y=2m²/(m²+4)??

ou par un moment sa va me faire la valeur de x du départ et pareil pour y??