Sommes de 13 et 7

[wouf]

n et p étant donnés cherchons n' et p' , entiers tel que:

n*13 + p*7 + 1= n'*13 +p'*7

n*13 + p*7 + 2*7 -13 = n'*13 + p'*7
(n-1)*13 + (p+2)*7 = n'*13 + p'*7
si n>0 on a donc n'=n-1 et p'=p+2

C'est cette condition n>0 le noeud du problème

13+7 =20
n=1 (il y a une pièce de 13)
ça marche 7+7+7=21
n=0, on ne peut pas enlever 13

Il faut donc avoir assez de pièces de 13. Combien?
7 semblent suffirent...
puisqu'on va recupérer 14 pièces de 7 14*7=13*7+7 qui nous redonnerons nos 7 pièces de 13


je pense que la solution est 13*7=91

[Vanuatu]

Je remarque que dans ton résonnement

n*13 + p*7 + 1= n*13 + p*7 + 2*7 -13

Or, ils ne rendent pas la monnaie...