Somme d'une suite arithmetique - 1ere S

[Combattant204]

Bonjour tout le monde,
J'ai besoin de votre aide pour calculer la somme de cette suite arithmetique.
S = 108 + 110 + 112 + ... + 150
Le truc c'est que je connais la formule et comment l'appliquer:
Nombre de termes . (Premier terme + dernier terme)/(2)
Le probleme c'est que je n'arrive pas a determiner le nombre de termes...
Comment faire?
Pouvez vous me donner une methode solide pour que dans chaque exercices de sommes d'une suite arithmetique j'arrive a determiner le nombre de terme?

Voici au moins la methode que je pense avoir invente

Puisque S0 = 108 et r = 2.
On peut donc en deduire que
Sn = 108 + 2n
Resolvons Sn = 250
Or 108 + 2n = 250
D'ou n = 71.

Puisque cette suite connait pour dernier terme S71,elle a donc 71 termes.

Calculons 71.(108 + 150)/(2)
=9159

La somme des termes de A donne 9159.

Est ce juste??? Meme si oui,connaissiez vous quelquechose de plus efficace? Si non,dite moi quoi faire.
S'il vous plait.

[mathelot]

j'écris


termes

[Combattant204]

j'écris


termes

C'est a dire donc 22 termes.
Pouviez vous me dire comment aviez vous atteint n = (150 - 108)/(2) + 1 ?
Je cherche a bien comprendre les suites :help:

[WillyCagnes]

bsr
relire ton cours sur les suites arithmetiques
la raison r=2
soit Un=U0+n.r
soit Up=U0+p.r

la difference donne
Un-Up=(n-p)r =150-108=(n-p).2

n-p=(150-108)/2 on prend p=1
n=42/2+1=22

la somme des termes:
U0=108
U1=U0+r
U2=U1+r=U0+r(2)
..
Un=U0+nr=U0+r(n)=150

la somme des termes= S= U0+U1+..Un = n.U0+r(1+2+3+..n)

S=n.U0+r.n(n+1)/2
S=N.U0+n(n+1)=2838

[chan79]

C'est a dire donc 22 termes.
Pouviez vous me dire comment aviez vous atteint n = (150 - 108)/(2) + 1 ?
Je cherche a bien comprendre les suites :help:

108+2*0
108+2*1
108+2*2
108+2*3
108+2*4
...
...
108+2*21=150
donc 22 termes

[Robic]

Je recommande fortement la méthode de chan79 ! C'est bien simple : après une longue journée j'ai mon cerveau qui fume, je suis incapable de réfléchir, et les explications plus haut m'ont fait presque disjoncter, eh bien pourtant j'ai compris celles de chan79, c'est donc que c'est la plus claire !

(Je suis désolé, je crois qu'en ce moment je dois être dans une phase "emmerdeur" à toujours avoir envie de critiquer, mais WillyCagnes, j'espère juste que tu n'es pas prof : moi élève, tu me tuerais :lol3: . Ou alors je demanderais à aller dans la classe de chan79. Ce n'est pas contre toi, mais je crois qu'il y a deux écoles, celle qui consiste à appliquer plein de formules, et celle qui utilise l'intuition et le bon sens, et je n'arrive pas à vouloir utiliser la première pour des questions toutes bêtes.)