Somme de termes

[Hurykhan]

J'ai ceci:

S(n)=Somme de p=1 à p=n de tous les p^3

Et je dois montrer que S(n)=(n(n+1)/2)^2 avec n>0

Or, S(n) est la somme des termes d'une suite arithmètique u(n)=n^3 d'où S(n)=(n^3(n+1)^3)/2

Mais je n'arrive pas à lier ces 3 expressions.

EDIT : la politesse n'est pas en option.

[fatal_error]

salut,

c'est normal, c'est faux.

S(n) est la somme des termes d'une suite arithmètique u(n)=n^3

u(n) n'est pas arithmétique! Tu n'as qu'a calculer u(n+2)-u(n+1) et u(n+1)-u(n) pour un n fixé.

Le plus simple, c'est de faire récurrence.

[Hurykhan]

Récurrence?
Pour montrer ça... Étonnant, je teste et je vous tiens au courant !