Pourquoi :
?
Merci
Somme
3 messages
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par fatal_error » 03 Mai 2010, 20:03
salut,
c'est la propriété d'une somme.
Si tu sommes 50*1 donc -50.
Pour le terme 4k. C'est comme si t'écrivais :
4 + 4*2 + 4*8 + ... + 4*50 donc tu peux mettres 4 en facteur
Il manque pe des parenthèses ...
c'est la propriété d'une somme.
Si tu sommes 50*1 donc -50.
Pour le terme 4k. C'est comme si t'écrivais :
4 + 4*2 + 4*8 + ... + 4*50 donc tu peux mettres 4 en facteur
Il manque pe des parenthèses ...
la vie est une fête 
par Arnaud-29-31 » 03 Mai 2010, 20:08
Bonjour,
Attention c'est mal écrit, il faudrait bien mettre des parenthèse pour savoir ce qui est dans la somme où ne l'est pas.
Ici il s'agit de = (4.\sum_{k=1}^{50}k) - 50)
Si on ne manipule pas bien les symboles somme, détaillons la somme ...
 - 1\right) + \left(4(2) - 1\right) + ... + \left(4(50) - 1\right)}_{50\hspace{2}termes})
Mettons tout les -1 de coté :
 + 4(2) + ... + 4(50)\right) - \underbrace{\left( 1 + 1 ... + 1\right)}_{=50})
On factorise le terme de droite par 4 :
}_{\sum_{k=1}^{50}k} - 50)
D'où le résultat souhaité.
Attention c'est mal écrit, il faudrait bien mettre des parenthèse pour savoir ce qui est dans la somme où ne l'est pas.
Ici il s'agit de
Si on ne manipule pas bien les symboles somme, détaillons la somme ...
Mettons tout les -1 de coté :
On factorise le terme de droite par 4 :
D'où le résultat souhaité.
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