Somme dune suite

par **ouss99** » 21 Mai 2017, 16:09

soit Un la suite definie par
U0= 2
Un+1= (1+Un)/2Un

soit Sn la somme

montrer que
n<Sn<n+1-(1/2)^n

par **ouss99** » 21 Mai 2017, 16:10

j ai montrer que (Un-1)≤(1/2)^n

par **capitaine nuggets** » 21 Mai 2017, 16:20

Bonjour à toi aussi...

Il faut le montrer pour quelles valeurs de

?
Déjà en

, il y a un problème, et

par **ouss99** » 21 Mai 2017, 16:35

bonjour
pas de probleme en 0 car il a dit quelque soit n appartient a N*
mais j ai pas compri comment montrer ça

par **capitaine nuggets** » 21 Mai 2017, 17:00

ouss99 a écrit:bonjour
pas de probleme en 0 car il a dit quelque soit n appartient a N*
mais j ai pas compri comment montrer ça

Ok, tu aurais pu le préciser au départ. ;-)

ouss99 a écrit:soit Un la suite definie par
U0= 2
Un+1= (1+Un)/2Un

soit Sn la somme
montrer que
n<Sn<n+1-(1/2)^n

Du coup, ça ne résoud pas totalement le problème :

par **ouss99** » 21 Mai 2017, 17:11

desolé ...
mais ça ne resoud pas le probleme

par **pascal16** » 21 Mai 2017, 19:49

j'ai testé au tableur.
Un tend vers 1.
Ta relation est vraie pour n =>2

Y a plus qu'à le faire par récurrence pour chaque inégalité

par **zygomatique** » 21 Mai 2017, 19:53

salut

montre que

et vérifiée avec un tableur

donc

ouss99 a écrit:j ai montrer que (Un-1)≤(1/2)^n

est faux ... ou il faut des valeurs absolues ...