Somme des termes suite

[mehdi-128]

Bonsoir,

Je veux calculer :

Merci.

[infernaleur]

Salut
1+2+...+n = ????

[MJoe]

1+2+3+...+n = (n)(n+1)/2
et donc S = (n+1)/2

[mehdi-128]

1+2+3+...+n = (n)(n+1)/2
et donc S = (n+1)/2

C'est tout ? Je pensais aux sommes de termes d'une suite ... Arithmétique ou géométrique

[Lostounet]

1+2+3+...+n = (n)(n+1)/2
et donc S = (n+1)/2

C'est tout ? Je pensais aux sommes de termes d'une suite ... Arithmétique ou géométrique

Considère la suite U(n)=n

C'est une suite arithmétique de raison 1 de premier terme 1 (ou 0 comme tu veux).

Ta somme est la moyenne de la somme des termes U(n) jusqu'à N.

[U(1)+U(2)+...U(N)]/N

Au numérateur tu as bien la somme de termes d'une suite arithmétique classique de somme N(N+1)/2.

Puis tu divises par N pour obtenir la valeur de la somme.

[mehdi-128]

1+2+3+...+n = (n)(n+1)/2
et donc S = (n+1)/2

C'est tout ? Je pensais aux sommes de termes d'une suite ... Arithmétique ou géométrique

Considère la suite U(n)=n

C'est une suite arithmétique de raison 1 de premier terme 1 (ou 0 comme tu veux).

Ta somme est la moyenne de la somme des termes U(n) jusqu'à N.

[U(1)+U(2)+...U(N)]/N

Au numérateur tu as bien la somme de termes d'une suite arithmétique classique de somme N(N+1)/2.

Puis tu divises par N pour obtenir la valeur de la somme.

Ah je vois et on peut pas faire directement avec la suite ?

[Lostounet]

Ah je vois et on peut pas faire directement avec la suite ?

Si tu écris les termes de cette suite que tu proposes:

U1=1/1
U2=1/2
U3=1/3...

Si tu les sommes c'est pas la même somme que celle que tu proposes.
En fait tu fais une confusion car dans S le dénominateur est constant égal à un certain nombre N.
Il varie pas à chaque fois..

[mehdi-128]

Ah je vois et on peut pas faire directement avec la suite ?

Si tu écris les termes de cette suite que tu proposes:

U1=1/1
U2=1/2
U3=1/3...

Si tu les sommes c'est pas la même somme que celle que tu proposes.
En fait tu fais une confusion car dans S le dénominateur est constant égal à un certain nombre N.
Il varie pas à chaque fois..

U2 - U1 = 1/2 différent de U3-U2= -1/6

Donc Un=1/n n'est pas arithmétique

[Lostounet]

Oui mais ta suite Un=1/n ne correspond pas à la somme S que tu veux calculer!

Je te rappelle que S = 1/n + 2/n + 3/n + ... + n/n = (1+2+....n)/n

Et que donc S n'est pas égal à 1 + 1/2 + 1/3 +...1/n ! C'est pas ça que tu veux calculer. Le n de ta somme S est un nombre fixé d'avance...

Exemple n= 5, S= 1/5 + 2/5 +...+5/5

Dans la suite U(n) = 1/n, le n varie à chaque fois. Cette suite ne répond pas à la question que tu poses. (Oui elle est pas arithmétique... et pas que: sa somme n'a pas de formule explicite simple)

[mehdi-128]

Oui mais ta suite Un=1/n ne correspond pas à la somme S que tu veux calculer!

Je te rappelle que S = 1/n + 2/n + 3/n + ... + n/n = (1+2+....n)/n

Et que donc S n'est pas égal à 1 + 1/2 + 1/3 +...1/n ! C'est pas ça que tu veux calculer. Le n de ta somme S est un nombre fixé d'avance...

Exemple n= 5, S= 1/5 + 2/5 +...+5/5

Dans la suite U(n) = 1/n, le n varie à chaque fois. Cette suite ne répond pas à la question que tu poses. (Oui elle est pas arithmétique... et pas que: sa somme n'a pas de formule explicite simple)

Oui en effet j'avais confondu merci !