Somme des diviseurs [TS]

par **Nightmare** » 21 Juil 2010, 22:45

Salut,

exercice abordable en Term :

Montrer que la somme des diviseurs d'un entier naturel n est majorée par

Preuve en 3 lignes environ.

:happy3:

par **Nightmare** » 22 Juil 2010, 10:58

Aide :

:lol3:

par **mathelot** » 22 Juil 2010, 13:02

Bonjour,

on considère la courbe hyperbole d'équation xy=n
et les abscisse

constituées des diviseurs de n strictement
supérieurs à 1.

en minorant l'intégrale comme avec une somme de Darboux

on rajoute le diviseur

qui manque

par **Nightmare** » 22 Juil 2010, 13:21

Ca me va :happy3:

par **egan** » 22 Juil 2010, 16:03

Tu avais pensé à une autre résolution Nightmare ?

par **Nightmare** » 22 Juil 2010, 16:24

Non, c'était bien l'idée la plus "naturelle"

:happy3: