après il fallait que j'exprime un = somme des aires des rectangles en dessous en fonction de n puis Vn= somme des aires des restangles au dessus
ça je pense que c'est bon je me suis servi du sigle de la somme l'espèce de z
apres j'ai du montrer que Un=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n-1)+1/(2n)
et que Vn=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n-1)
Mais il fallait que je calcules Un+1-Un mais je ne suis pas sur de mes resultat je trouve 1/(2n+1)-1/(n+1)
et aussi Vn+1-Vn ce qui me donne 1/(2n)+1/(2n+1)-1/n ????
il fallait que je montre que les suites etaient adjacentes ça c'est bon aussi apres j'ai du etudié deux fontions f(x)=ln(1+x)-x et ainsi j'ai montré que x/(x+1)
apres je devais en utilisant l'encadrement precedent pour p=n puis pour p=n+1; n+2;...;2n-1 et en additionnant membre à membre les encadrements obtenus montrer que pour tout entier natureln un
puis en utilisant la calculatrice ou un tableur : programmer la suite Un en utilisant sa definition par recurrence
U1=1/2 et Un=u(n-1)-1/n+1/(2n-1)+1/(2n)
verifier à l'aide du tableau de valeurs que Un est bien croissante et convergente vers Ln2
il faut que je procede de mémé pour Vn en trouvant ça forme par recurrence mais là je n'y arrive pas trop je trouve que
Vn=V(n-1)-1/(n-1)+1/(2n-1)
et j'ai remarqué que Un=U(n-1)+V(n+1)-Vn (et encore j'en suis pas très sur)
mais je ne vois pas comment je peux tracer le suite sur la calculatrice apres car je n'ai pas V1
je sais que c'est un peu long je m'en excuse