Solutions d'équations de degré 7

[magg]

Bonjour à tous,

Pour mon DM de math je dois déterminer les solutions réelles de cette équation:
x^7-x^5-20x^3=0.
J'ai essayé de trouvé les racines évidentes de -4 à 4 mais aucun s'y colle.
Y a t il un moyen rapide de trouvé les racines derrière la virgule?

Merci.

[Lostounet]

Bonjour à tous,

Pour mon DM de math je dois déterminer les solutions réelles de cette équation:
x^7-x^5-20x^3=0.
J'ai essayé de trouvé les racines évidentes de -4 à 4 mais aucun s'y colle.
Y a t il un moyen rapide de trouvé les racines derrière la virgule?

Merci.

Salut !


Résolvons donc
Posons Y = x^2



Delta = 81

Donc Y1 = (1 - 9)/2 ou bien Y2 = (1 + 9)/2

Donc... x^2 = ?

Quelles sont donc les solutions ?

[magg]

j'ai comme solutions: -2;2;0; racine carré de 5 et de -5 ?

[Lostounet]

Y = -4 mais on avait posé x^2 = Y, du coup x^2 = -4 mais il n'existe aucun x tel que x^2 = -4 donc cette valeur de Y est à rejeter !

[magg]

c'est exacte :marteau:

Merci de ton aide!

[Lostounet]

c'est exacte :marteau:

Merci de ton aide!

Finalement, on a bien:


Qui admet pour solutions x = 0
x = V5
x = -V5

[tototo]

Bonjour à tous,

Pour mon DM de math je dois déterminer les solutions réelles de cette équation:
x^7-x^5-20x^3=0.
J'ai essayé de trouvé les racines évidentes de -4 à 4 mais aucun s'y colle.
Y a t il un moyen rapide de trouvé les racines derrière la virgule?

Merci.

Bonjour


Posons X=x^2
x^3(X^2-X-20)=0
Delta=1-4*1*-20=9^2
X1=(1-9)/2=-4
X1=(1+9)/2=5
Comme X>=0 x=+-racine(5)
S={0;+-5}

[zygomatique]

salut



:ptdr: