Le sinus de 0.25...COMMENT FAIRE?

[jonathansabah]

Bonjour a tous....
Excusez moi , mais lors d'un calcul , je me retrouve avec :

sin (x) = 1/4
Je voulais savoir comment calculer ce sinus. :hein:

Cordialement ,

Jonathan sabah

[lapras]

Salut,
j'ai discuté avec qqun de tres fort en maths, apperement on peut pas calculer cette valeur avec un cercle trigonométrique, on a tout essayé mais apperement 'cest pas dans les moyens d'un seconde !

Un premiere ou terminale peut il nous aider ?

[Quidam]

sin (x) = 1/4
Je voulais savoir comment calculer ce sinus. :hein:

Ben le sinus vaut 1/4 soit 0,25 ! Où est le problème ?

Je suppose que tu veut calculer l'angle x qui a pour sinus 1/4 !

apperement 'cest pas dans les moyens d'un seconde !

Un premiere ou terminale peut il nous aider ?

Désolé, ce n'est pas non plus dans les moyens d'un terminale ! Faudra attendre la prépa ! Et attention, prépa littéraire, ça ne suffira pas !

Cela dit, si un "seconde" a une calculette, il peut toujours calculer

[jonathansabah]

j'étais sur de ta reflexion car nous avons une prof trés difficile...

Mais , pour calculer ce sinus , pourrait on diviser par deux pi/6 et 5pi/6 , qui sont les sinus de 1/2...

on trouverez :

sin (x) = 1/2 (1)
x = pi/6 et x= 5pi/6
(1) = sin (x)
______ = 1/4 , puis on trouverait que sin (pi/12) = 1/4 =sin(11pi/12)

2

Mais , je vérifie avec la calculatrice , et j'ai faux...

[jonathansabah]

ce n'est pas possible. Je ne connais pas les arcsin alors...

[Quidam]

j'étais sur de ta reflexion car nous avons une prof trés difficile...

Mais , pour calculer ce sinus , pourrait on diviser par deux pi/6 et 5pi/6 , qui sont les sinus de 1/2...

on trouverez :

sin (x) = 1/2 (1)
x = pi/6 et x= 5pi/6
(1) = sin (x)
______ = 1/4 , puis on trouverait que sin (pi/12) = 1/4 =sin(11pi/12)

2

Mais , je vérifie avec la calculatrice , et j'ai faux...

Bien sûr !

Si le sinus était une fonction linéaire, ça se saurait.

sin(x/2) n'est pas égal à sin(x)/2...D'ailleurs, tu dis toi même que sin(5pi/6)=sin(pi/6) ! Si tu veux que sin ((1/2)x) soit égal ) (1/2) sin(x), pourquoi alors sin(5pi/6) ne serait pas égal à 5*sin(pi/6) ?

Les fonctions telles que f(kx)=k*f(x) sont les seules fonctions dites linéaires ! Ce sont les plus simples des fonctions, étudiées dès la troisième : f(x)=a*x ! Même les fonctions affines, qui ne sont pourtant pas si compliquées : f(x)=ax+b ne sont pas linéaires dès que b est différent de 0 ! Alors le sinus, faut pas rêver !

[jonathansabah]

aah
trouveriez vous que d'utiliser la calculatrice serait acceptable pour le devoir? C'est a dire d'arrondir a 0.25.

[Quidam]

trouveriez vous que d'utiliser la calculatrice serait acceptable pour le devoir?

Oui !

C'est a dire d'arrondir a 0.25.

Bien sûr que non ! Si tu arrondis à 0.25, d'abord il me semble que tu n'utilises même pas la calculatrice ! Ensuite tu fais une grosse erreur.
Il faut utiliser la calculatrice : regarde le message de Rain' à 15H56 !

[jonathansabah]

ce serait long de faire les étapes de calcul, mais je t'en donne quan meme quelque uns

On nous demande de résoudre :
4 sin(x) - 3 sin(x) + 1/2 >0
Aprés avoir utiliser une méthode en me servant des égalités remarquables , je trouve

( sin x - 3/8 )² > 1/64
sin x > 1/2 et sin x < 1/4 expliquant ma question a propos du sinus de 1/4

[lapras]

Salut,
un prépa peut il me dire comment on calcule un arcsin ? j'en rêve depuis la 4 eme ^^

[jonathansabah]

c'etait 4 sin x ²^^ désolé

[jonathansabah]

c'était bien 4sin(x)² - 3sin(x) + 1/2 > 0

Excuse moi , je me suis trompé...mais j'ai vérifié les calculs , ils sont bons a mon avis.

[Joker62]

Soit X = sin(x);

On doit résoudre 4X² - 3X + 1/2 > 0

On fait apparaitre un carré parfait, 4X² - 3X c'est le début de (2X - 3/4)²

Donc 4X² - 3X + 1/2 = (2X - 3/4)² - (3/4)² + 1/2
(2X - 3/4)² - 1/16

Là tu as encore une identité remarquable a² - b² tu peux conclure

[Quidam]

Soit X = sin(x);

On doit résoudre 4X² - 3X + 1/2 > 0

On fait apparaitre un carré parfait, 4X² - 3X c'est le début de (2X - 3/4)²

Donc 4X² - 3X + 1/2 = (2X - 3/4)² - (3/4)² + 1/2
(2X - 3/4)² - 1/16

Là tu as encore une identité remarquable a² - b² tu peux conclure

Si tu avais suivi, tu saurais que jonathansabah a depuis longtemps résolu ce problème puisque depuis le début, il essaie d'identifier le x qui rend sin(x) égal à 1/4 !