Simplification d'une suite

[bubulle]

Bonjour,

j'ai un peitt problèm avec des suites si quelqu'un pouvait bien m'aider sa serait très sympa !

alors : Vn= 3Un+2/Un-1

démontrer que c'est une suite arythmétique donc : Si Vn+1-Vn = k alors Un est une suite arythmétique de raison k.

Vn+1= 3(Un+1)+2/(un+1)-1 = 3Un+3/Un

(3Un+3/Un) - 3Un+2/Un-1 et la je bloque car il faut tout mettre au même dénominateur et je vois pas comment faire

Merci par avance ! ! !

[fonfon]

Salut, il faudriat que tu nous donne le debiut de l'exercice je pense qu'il te donne la suite definie par par exemple:
et

essaies de mettre des parenthèses pour la suite

[bubulle]

ok pas de problème ! !

l'énoncé : soit Un la suite définie par Uo=0 et pour tout n entier naturel,
Un+1= 1+Un/3-Un

et soit Vn la suite définie pour tout n entier naturel par Vn = 3Un+2 / Un-1

Voila !

Merci par avance !

[fonfon]

Re,

je réécris Un+1 et Vn pour être sûr tu confirmes



ou

[bubulle]

AAAHhhhh ouuuuiiii !!!!!!!! Merci beaucoup !!!!

(jdoi vraiment être bête ! lol )

[bubulle]

excuze en fait, j'ai mal ton message désolé

Oui c'est bien sa l'énoncé !

[fonfon]

Re,
donc c'est bon mais c'est la 1ere ou 2eme forme?

[bubulle]

Vn c'est la première formule

[fonfon]

Re,

on a

et

on calcule

soit







soit en arrangeant et en simplifiant on a:



donc maintenant on fait:


soit en reduisant au même denominateur il suffit de multiplier par 2 on obtient:



donc donc ....

je te laisse conclure

sauf erreur

A+