Simplification d'une inégallité

[Rockleader]

Salut tout le monde, je bosse pour mon DS de math de demain sur les intégrales entre autre...bref ce qui me bloque ici c'est plutot une simplification dans une inéquation que je ne comprends pas...


(x^k)*e^(-x) > x^3 * e^-(X)

Bon, l'exponentielle se simplifie, et idem pour le x, on obtient

x^(k-3) > 1

Jusque là tout va bien, mais je ne comprends pas l'étape suivante...

k-3 > 0


Comment passe t-on de x à la puissance k-3 à k-3 ...



Et le pire c'est qu'après, d'après mon prof, on obtient K > 4 ... 3 j'aurais été daccord, mais 4 :hum:


Bref, si quelqu’un comprend, merci beaucoup.

[Monsieur23]

Aloha,

Où se situe ton x ?

[Rockleader]

Aloha,

Où se situe ton x ?

C'est bien ça le hic, il a disparu --'

[Monsieur23]

Non j'veux dire, au début, c'est qui x ?

Sinon, passe au log.

Pour pour >4, j'imagine que tes inégalités sont larges, et que >4 est stricte :-)

[Rockleader]

Non j'veux dire, au début, c'est qui x ?

Sinon, passe au log.

Pour pour >4, j'imagine que tes inégalités sont larges, et que >4 est stricte

X est une variable k en est une autre...


C’est le log qui permet de supprimer la puissance ?


Auquel cas log 1 vaudrait 0 ? Bon, ok je comprend un peu mieux là... Mais je reste ur le k qui devrait être supérieur à 3 et pas à 4 --'

Déjà que dans l'exo on nous demandait de trouver supérieur ou égal à 2...

[Monsieur23]

Ben il vaudrait mieux que x soit >1 pour que ça doit vrai, c'est pour ça que je te demande. Une variable, ça appartient à un ensemble ! :-)

[Rockleader]

Ben il vaudrait mieux que x soit >1 pour que ça doit vrai, c'est pour ça que je te demande. Une variable, ça appartient à un ensemble !

L'une de ses équations représente la tangente au point d’abscisses 1. Donc je suppose que x est forcément supérieur à 1...

[Monsieur23]

Va falloir poster l'exo si tu n'es pas sûr de toi...

Si tu n'as pas vu le log encore, tu peux étudier la fonction x -> x^n pour des n positifs ou négatifs... Tu verras selon le signe de n que pour que x^n > 1, il faut (et il suffit) x >1 (ou x<1)

[Rockleader]

Si si, pas de soucis, je l'ai vu (en physique pas en math) j'avais simplement oublié...

Tout est plus clair maintenant, et puis au pire ce n'est qu'une question parmi d'autre alors...